Capítulo 6 - Treliças
6.1. Definição
Denomina-se treliça plana, o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras, I, U, etc.), interligados entre si, sob forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais apenas.
A denominação treliça plana deve-se ao fato de todos os elementos do conjunto pertencerem a um único plano. A sua utilização na prática pode ser observada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc.
Dois métodos de dimensionamento podem ser utilizados para as treliças:
•

Método dos Nós ou Método de Cremona

•

Método de Ritter ou Método das Seções (analíticos e …exibir mais conteúdo…

D
E
4
1
A

HA

3 α 5

7 α C
2

B

6

VA

VB

Solução
O ângulo α formado pelas barras 1 e 2 e pelas barras 4 e 5 deve ser determinado: tg α =

1,6
⇒ α = 53º (sen 53º = 0,80 e cos 53º = 0,60)
1,2

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(c) Cálculo das reações de apoio

∑

MA =

n

∑ Fi di = 0 i=1 (a priori, adotar-se-á como positivo, o momento no sentido horário) − VB ( 4,8) + 40 . 2,4 + 6 . 1,6 = 0
VB = 22 kN
Agora, pode-se utilizar a equação do somatório das forças verticais para obterse a reação vertical no apoio B.
V A + VB = 40 ⇒ V A = 18 kN

E finalmente, aplicando-se a equação do somatório das reações horizontais igual a zero, tem-se,

∑ H = 0 ⇒ H A − 6 = 0 ⇒ H A = 6 kN
(d) Cálculo dos esforços nas barras
Iniciando-se o cálculo dos esforços pelo nó A, determina-se a força normal nas barras 1 e 2.

∑ Fy = 0
F1 sen 53º = VA
F1 =

18
= 22,5 kN
0,8

∑ Fx = 0
F2 = H A + F1 cos 53 º
F2 = 6 + 22,5 .0,6 =19,5 kN

Determinada a força na barra 1, pode-se utilizar o nó D para calcular F3 e F4.

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∑ Fy = 0
F3 cos 37º = F1 cos 37º
F3 = F1 = 22,5 kN

∑ Fx = 0
F4 = (F1 +F 3 ) sen 37º
F4 = (2