TÓPICOS DE MATEMÁTICA
PROF.: PATRÍCIA TAVARES
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FUNÇÃO EXPONENCIAL
1. Construa os gráficos das seguintes funções exponenciais: a) f x   4 x x 1
b) f x    
 3
1
c) f x    2 x
4
d) f x   3  2 x
2. Na figura está representado o gráfico de f x   a  2 x , sendo a uma constante real.

Determine o valor de f 3 .
3. O gráfico a seguir representa a função f

cuja lei é f x   a  b  2 x , sendo a e b constantes positivas.

a) Determine a e b .
b) Qual é o conjunto imagem de f ?
c) Calcule f  2 .
4. A inflação anual de um país decresceu no período de sete anos. Esse fenômeno pode ser representado por uma função exponencial do …exibir mais conteúdo…

Admita que todos os convidados aceitem a proposta de se integrar à comunidade e que

ninguém receba o convite de mais de uma pessoa. a) Quantos membros ingressarão na comunidade no dia 4? E no dia 5?
b) Qual é o total de membros que a comunidade possuirá no dia 5?
c) Qual é a lei que relaciona o número de membros  y  que ingressarão na comunidade no dia x ? x  1,2,3,...,31 . Esboce o gráfico dessa função.
d) Faça uma estimativa do número de pessoas que serão convidadas a entrar na comunidade no dia 31. (Use a aproximação 310  6 104 .)
8. Resolva, em  , as seguintes equações exponenciais: a) 3x  81
b) 2 x  256
c) 7 x  7 x 1
1
d)   
32
2 x2 e) 5  125
f) 103 x  100000

a) Qual foi o acréscimo na quantidade da droga encontrada no sangue do animal do início da experiência até o 5º dia?
b) Por quantos dias deve ser administrada a droga a fim de que a quantidade encontrada
(por 100 ml de sangue) seja 10,24 g?
11. Em uma região litorânea estão sendo construídos edifícios residenciais. Um biólogo prevê que a quantidade de pássaros de certa espécie irá diminuir segundo a lei:


1
1
g)   
625
5

x

12.
Resolva
exponenciais:

x

a) 2 4 x1  8 x3 

1
h)    2
2

23 x

1
 324 x
e)  
8
2
f) 112 x 5 x2  1
g) 49 x1  3 7
h)

 

 1 
25   
 25  x as