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LQES INDEX

LQES

Cálculo das Distâncias Interplanares e do Volume de Celas
Unitárias
Editoria do LQES Website

As celas unitárias dos sete sistemas cristalinos estão descritas no LQES Index “Retículos
Cristalinos e Grupos Espaciais Cristalográficos”. O volume de uma cela unitária pode ser calculado com base nos parâmetros da cela unitária; α, β e γ para designar os ângulos, respectivamente, entre os eixos b e c, c e a e a e b, conforme representado na Figura 1.

Figura 1. Representação dos parâmetros de uma cela unitária.
A Tabela 1 apresenta as equações para o cálculo do volume das celas unitárias, com base nos valores dos parâmetros da cela unitária.

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⎝
⎠

Monoclínico

1
1 ⎛ h 2 k 2 ⋅ sen2 β l 2 2 ⋅ h ⋅ l ⋅ cos β ⎞ l 2
⎜ +
⎟+ 2
=
+ 2−
2
⎟ c d hkl sen2 β ⎜ a 2 b2 c a⋅c ⎝
⎠

Triclínico

⎡h 2 ⋅ b 2 ⋅ c 2 ⋅ sen2α + k 2 ⋅ a 2 ⋅ c 2 ⋅ sen2 β
⎤
⎢ 2 2 2
⎥
2
2
1
1 ⎢+ l ⋅ a ⋅ b ⋅ sen γ + 2 ⋅ h ⋅ k ⋅ a ⋅ b ⋅ c ⋅ (cosα ⋅ cos β − cos γ )⎥
=
2
⎥
d hkl V 2 ⎢+ 2 ⋅ k ⋅ l ⋅ a 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ (cos β ⋅ cos γ − cosα )
⎢
⎥
⎢+ 2 ⋅ h ⋅ l ⋅ a ⋅ b 2 ⋅ c ⋅ (cosα ⋅ cos γ − cos β )
⎥
⎣
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