Introdução

Coordenadas são qualquer membro de um determinado conjunto que representam uma posição de um único ponto no espaço, são estes membros que constituem as características intrínsecas do espaço. A coordenada pode ser um ângulo, uma distância, uma velocidade e etc. Constantemente em nossa vida diária deparamo-nos com o uso de coordenadas, tanto em aplicações práticas quanto matemáticas.
Encontrar posições a partir de retas, usando tais com referência foi aplicado na matemática por René Descartes Em 1619, o filósofo e matemático francês (1596-1650) fez tais aplicações usando retas numeradas, lembrando que em uma reta numerada cada ponto corresponde a um número e cada número corresponde a um ponto, definindo-se desta maneira, um …exibir mais conteúdo…

Dado um ponto P do plano, suas coordenadas nesse sistema são dois valores ρ e θ, sendo ρ a distância de P a O e θ a medida do ângulo do eixo-polar para a semirreta OP. (FRENSEL; DELGADO, 2005-?).

As coordenadas polares e retangulares nos permitem relacioná-las, convertendo-as, dessa forma fazendo coincidir a origem do sistema polar (ρ, θ), com à do sistema cartesiano (x, y), a relação que se tem para o primeiro quadrante (Fig.1-1) é o triangulo retângulo, então a partir disso vale as relações trigonométricas seno e cosseno. Fig. (1-1) A partir do triângulo retângulo, vale as relações trigonométricas:

sen = cateto oposto =Y= ρ sen θ (Eq.1-1) Hipotenusa cos cateto adjacente =X= ρ cos θ (Eq.1-2) Hipotenusa

Estas equações permitem encontrar x e y quando são dados ρ e θ, mas para encontrar ρ e θ que são as coordenadas polares de um ponto, a partir de x e y que são as coordenadas retangulares é preferível usar as seguintes equações: ρ² = x² + y² Tg θ= y/x (Eq.1-3) (a) (b)