Everton Carlos Naiff Botelho
Matemática para Administradores
TAREFA 1

1. Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de música? Gosta de esporte? Responderam sim a primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda pergunta; 25 responderam sim a ambos; e 40 responderam não a ambas. Quantos jovens foram entrevistados?
a) 225 b) 195 c) 185 d)175
Resposta: n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A∩B) n(AUB) = 90 + 70 – 25 n(AUB) = 175
A letra d é a resposta certa. 2. Uma prova com duas questões foi dada a uma …exibir mais conteúdo…

Resposta: Considerando A os aparelhos que apresentavam problemas de imagem, B os que apresentavam problemas de som e X os que apresentavam somente problemas de imagem, temos que: n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A∩B) n(AUB) = 10000 – 3500 = 6500, então: 6500 = 4000 + 2800 - n(A∩B) n(AUB) = 6800 - 6500 n(AUB) = 300 x = n(A) - n(A∩B) x = 4000 – 300 x = 3700. Ou seja, 3700 é a resposta certa. 6. Dados A={x∈R; -3<x≤4} e B={x∈R; 1<x<7}, calcule A-B.
Resposta: Representando os elementos: A={-2,-1,0,1,2,3,4} e B={2,3,4,5,6,} Elementos de A que não pertencem a B: A-B={-2,-1,0,1}. 7. Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?
Resposta: n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A∩B) 300 = n(A) + 260 -100 n(A) = 300 – 160 n(A) = 140
Então, 140 acertaram o primeiro, 100 acertaram os dois e 160 acertaram o segundo.
Temos, 210 – 160 = 50 140 + 100 + 160 + 50 = 450
450 alunos fizeram a prova. 8. Dados A e B conjuntos tais que n(A)=4, n(B)=5, e n(A∩B)=3, determine o numero de subconjuntos de A∪B.
Resposta: n(AUB) = n(A) +