Guía de Ejercicios Unidad I. Proposiciones
Simbolizar las proposiciones que se detallan a continuación. Se debe indicar que variable corresponde a cada enunciado simple.
1) Sergio es doctor y Gustavo es Matemático. p: Sergio es doctor. q: Gustavo es matemático.
Solución: p ^ q
2) El árbol es alto y da mucha sombra.
3) Si corro entonces no llego tarde.
4) 7-2=5 o 2+3=5
5) 16=42 si y sólo si 16=4x4.
6) No ocurre que el 3 sea número par e impar.
7) No ocurre que si me levanto temprano entonces no llegue a tiempo.
8) Si no estudio y no asisto a clases entonces no pasaré el examen.
9) Si 2>1 y 1>-4 entonces 2>-4.
10) Un número es primo si y sólo si es divisible por si mismo y por la unidad.
Simbolizar los argumentos …ver más…

Variables: p: ser primo. q: ser compuesto. r: producto de factores primos. s: ser divisible por factores primos. t: ser divisible por sí mismo. U: ser divisible por la unidad
Argumento:
Todo número entero o es primo o es compuesto.
Si es compuesto, es un producto de factores primos, y si es un producto de factores primos, entonces es divisible por ellos.
Pero si un número entero es primo, no es compuesto, aunque es divisible por sí mismo y por la unidad, y consiguientemente, también divisible por números primos.
Por tanto, todo número entero es divisible por números primos.
Conceptos Unidad I. Proposiciones
Tabla de la verdad: es una proposición compuesta que enumera todas las posibles combinaciones de los valores de verdad para las proposiciones p1, p2, . . . , pn. Es decir, si P es una proposición compuesta por las proposiciones simples p1, p2 yp3, entonces la tabla de verdad de P deberá recoger los siguientes valores de verdad.

Conjunción: si p y q son, ambas, verdaderas entonces p ^ q es verdad y que si al menos una de las dos es falsa, entonces p ^ q es falsa. Por lo tanto su tabla de verdad vendrá dada por

Disyunción: Dadas dos proposiciones cualesquiera p y q, llamaremos disyunción de ambas a la proposición compuesta “p ó q” y la notaremos p v q.. Esta proposición será verdadera si al menos una de las dos p ó q lo es.

Negación: Dada una proposición cualquiera, p, llamaremos