EJERCICIOS DE HIDROSTÁTICA

1.- En la figura se muestra un recipiente que contiene tres líquidos inmiscibles. Determina la presión hidrostática que soporta el fondo del recipiente sabiendo que las densidades del agua, del aceite y del mercurio son, respectivamente, 1 g/cm3, 0.8 g/cm3 y 13.6 g/cm3.
Sol.: 33712 Pa
2.- Se tiene un tubo en U parcialmente lleno con un líquido de densidad ρ. Por una de sus ramas se añade aceite de densidad 800 kg/m3 hasta una altura de 12 cm. Cuando el sistema se equilibra, la interfase aire/aceite está a 6 cm sobre la interfase líquido/aire. Calcula ρ.
Sol.: 1600 kg/m3
3.- El tubo en forma de U mostrado en la figura contiene tres líquidos inmiscibles A, B y C. Si las densidades de A y C son 500 y …ver más…

EA
EA

EB

P
El peso de la esfera se relaciona con su densidad:
P=d·V·g
El empuje del líquido A es debido a la parte de la esfera que está sumergida en este líquido:
EA = dA · Vsumergido en A · g
El empuje del líquido B es debido a la parte de la esfera que está sumergida en este líquido:
EB = dB · Vsumergido en B · g
El volumen sumergido en A es el mismo que el sumergido en B, y ambos son la mitad del volumen de la esfera. Igualando las fuerzas:
P = EA + EB d · V · g = dA · V/2 · g + dB · V/2 · g

Puedo simplificar los factores comunes g y V: d · V · g = dA · V/2 · g + dB · V/2 · g d = dA/2 + dB/2 d = 1 g/cm3 + 0’6 g/cm3 = 1’6 g/cm3
6.- Las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo son su peso y el empuje del agua:

E

P
El peso del objeto:
P=d·V·g
El empuje es debido al agua:
E = dagua · V · g
La fuerza total que se aplica sobre el cuerpo es:
F=E–P
F = V · g · (dagua – d)
Utilizando el principio fundamental de la dinámica:
F=m·a
V · g · (dagua – d) = m · a
V · g · (dagua – d) = d · V · a
V · g · (dagua – d) = d · V · a g · (dagua – d) = d · a a = g · (dagua – d) / d a = 9’8 m/s2 · (1000 kg/m3 – 800 kg/m3) / 800 kg/m3 a = 2’45 m/s2
El movimiento de ascenso del cuerpo es un MRUA: v = vi + a ⋅ t a ⋅t2 s = si + vi ⋅ t +
2
Utilizando la ecuación de la posición:
20 m = 2’45 m/s2 · t2 / 2
2 ⋅ 20 m t= m
2'45 2 s t = 4’04 s
7.- Para resolver el ejercicio se aplica