PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL
Una fábrica textil ha recibido un pedido para producir una tela que específicamente contenga al menos 45kg de lana y 25kg de nylon. La tela puede ser tejida con una mezcla de dos fibras (X y Y), los costos de los materiales de X son $2/kg y Y $3/kg, contienen las proporciones de lana, nylon y algodón por peso que se muestran a continuación.

X= Cantidad de kg de fibra x que se deberá comprar

Y = Cantidad de kg de fibra y que se deberá comprar

Minimizar Z = 2X + 3Y

RESTRICCIONES

0.6X + 0.3Y ≤ 45

0.10X + 0.50Y ≤ 25 …ver más…

¿Cuál será la combinación de suplementos alimenticios que tiene el menor costo pero manteniendo los requerimientos vitamínicos?

Convirtiendo los datos dados a libras para que sea congruente nos quedaría de la siguiente manera.

16 Onzas = 1 Libra
FUNCION OBJETIVO
Minimizar Z = 5X + 3Y
X = Cantidad de libras que se tendrán que comprar de la fibra 1
Y = Cantidad de libras que se tendrán que comprar de la fibra 2

RESTRICCIONES

0.125X + 0.25Y ≤ 25

0.375X + 0.0625Y ≤ 15

0.25X + 0.1875Y ≤ 40

Uniremos los puntos encontrados.

Los vértices de nuestro polígono serán;

Sustituyéndolos con la función objetivo tendremos.
Minimizar Z = 5X + 3Y
5(0) + 3(24) = 72
5(40) + 3(0) = 200

Un fabricante tiene $5 de utilidad en cada unidad de X y $10 en cada unidad de Y cada producto requiere de diferentes tiempos en cada una de dos máquinas, como se indica en horas en la siguiente tabla.
Usar el método grafico
El método simplex para determinar qué cantidad de X y de Y debe ser producida para elevar al máximo las utilidades.

X= Cantidad de producto x que se tendrá que producir Y= Cantidad de producto y que se tendrá que producir

FUNCION OBJETIVO

Maximizar Z= 5X + 10Y

RESTRICCIONES

2X + 4Y ≤