Ejercicios sobre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis

1) Se sabe que el peso de los ladrillos producidos por una determinada fábrica sigue una distribución normal con una desviación típica de 0.12 kilos. En el día de hoy se extrae una muestra aleatoria de sesenta ladrillos cuyo peso medio es de 4.07 kilos.
a. Calcular un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los ladrillos producidos hoy.
b. Sin realizar cálculos, determinar si un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional tendría mayor, menor o la misma longitud que el calculado en el apartado (a).
c. Se decide que mañana se tomara una muestra de 20 ladrillos. Sin realizar cálculos, determinar si un intervalo de confianza del 99% para el peso …ver más…

Los tiempos de reparación para 16 de tales instrumentos, elegidos al azar, se dan continuación:
159 280 201 212 224 379 179 264
222 363 168 250 149 260 485 170
¿Parece razonable suponer que el tiempo medio real de reparación sea mayor que 245 minutos?
Respuesta: Ha > 245 , tc = 0.122 , p- valor > 0.40, se acepta Ho

9) Se investigó que el 26% de quienes visitan un determinado sitio deportivo de Internet son mujeres. El porcentaje se basó en una muestra de 380 visitantes.
a) Hallar el intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional de usuarios mujeres.
b)¿Cuál es el margen de error asociado con la proporción estimada de mujeres? c) ¿Qué tamaño debería tener la muestra si queremos tener un margen de error del 3%?
Respuestas: a) (0.2159, 0.3041) b) 4.41% c) 822

10) La política de una comisión de tránsito consiste en agregar una ruta más de autobuses, si más del 55% de los viajeros potenciales indican que la utilizarían. Una muestra de 170 usuarios reveló que 95 tomarían una “vía norte sin pasar por el centro de la ciudad”. ¿ Cumple ésta vía con los criterios de la comisión de tránsito?. Utilice un nivel de significación del 5%.
Respuesta: Ha : P > 0.55 , zc = 0.2313 , no

11) Un ingeniero industrial afirma que un nuevo molino de viento puede generar,