1. Un plano inclinado tiene 2m de alto y 5m de largo. Hay una piedra de 10 kgf en el plano, inmóvil por un obstáculo, encontrar la fuerza ejercida por la piedra.
a) Sobre el plano
b) Sobre el obstáculo

DATOS: h=2m L=5m w=10kgf Obtenemos el ángulo que forma el plano inclinado

Despejamos el ángulo con el seno inverso

Del diagrama de cuerpo libre se hará una descomposición de las fuerzas que intervienen en el objeto en el plano X.
De la ecuación:

Sustituyendo valores teniendo en cuenta que el kgf son las unidades de la masa*gravedad también llamada newton.

= = 9.16kgf

Obtendremos la fuerza que ejerce el plano sobre el objeto, descomponiendo las fuerzas que actúan en el plano Y y sustituyendo valores en …ver más…

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6. Calcular las tensiones que hay en los cables AC y BC para todas las figuras si M pesa 40kgf.

DATOS: w=40kgf Para la primera figura se igualan todas las tensiones.

Despejando la tensión en BC:

Despejando la tensión en AC:

Para la figura B se igualan todas las tensiones.

Despejando la tensión en AC:

Despejamos la tensión en BC:

Para la tercera figura se igualan todas las tensiones.

Despejando la tensión en AC:

Despejando la tensión en BC:

7. Una partícula se halla en las coordenadas x=2m, y y=3m. Qué magnitud tiene el torque alrededor del origen cuando sobre la partícula actúa una fuerza de 5N en:

a) la dirección positiva de x.
b) la dirección positiva de y.
c) la dirección negativa de x.

DATOS:
X=2m
Y=3m
F=5N

Observando el diagrama de cuerpo libre y aplicando la fórmula del torque:

Desarrollando el producto vectorial, sustituyendo los datos obtenidos. Dónde:

Obteniendo el torque con la dirección positiva de la fuerza en x.

Ordenando terminos el torque es:

Obteniendo el torque con la direccion positiva de la fuerza en y.
F=5j
=

Ordenando terminos el torque es:

Obteniendo el torque con la direccion negativa de lafuerza en x.
F=-5i

=

Ordenando términos el torque es:

8. El objeto de la figura esta fijo en O, y puede girar alrededor de un eje perpendicular al plano