1. Bruno y Jaime juntos tienen $75. Si Jaime tiene $5 más que Bruno, ¿cuánto dinero tiene Jaime?

Sean B y J, el dinero que tienen Bruno y Jaime, respectivamente. Entonces:
B + J = 75
J = B + 5 ---> B + (B + 5) = 75 ---> B = 35

2. En una clase de matemáticas para la administración hay 52 estudiantes. Si el número de chicos es 7 más que el doble de chicas, determine el número de chicas en la clase.

Datos
(2x+7)= valor de chicos
X = valor de chicas nº estudiantes=52
Resolvemos:
(2x+7)+x=52
2x+7+x=52
2x+x=52-7
3x=45
x=45/3 x=15 Revisamos el número de chicos es 7 más que el doble de chicas= 37 Y el número de chicas es 15 nos queda 37+15=52

El número de chicas de la clase es 15

3. Un padre …ver más…

Sea (x) la inversión en fondos del gobierno y (y) la inversión en depósitos a largo plazo.

0.08x + 0.105y = 5000 x + y = 60000 x = 60000 - y
0.08(60000 - y) +0.105y = 5000
4800 - 0.08 y + 0.105 y = 5000
0.025 y = 5000 - 4800 y = 200/0.025 y = 8000 x = 60000 - 8000 x = 52000

Las inversiones son.

x = 52000 al 8% y y = 8000 al 10.5%

9. (Inversiones) Los miembros de una fundación desean invertir $18,000 en dos tipos de seguros que pagan dividendos anuales del 9 y 6%, respectivamente. ¿Cuánto deberán invertir a cada tasa si el ingreso debe ser equivalente al que produciría al 8% la inversión total?

10. (Inversión) Una persona invirtió $2000 más al 8% que al 10% y recibió un ingreso total por intereses de $700 por un año. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?

Sea P la cantidad invertida al 10%, por la tanto (P + $,2000) es la cantidad invertida al 8%. Los ingreso están dados por I = PR, donde P es la cantidad invertida y R es la tasa de interés.

Establecemos:

(Ingresos invertidos al 10%) + (Ingresos invertidos al 8%) = Ingreso Total

Sustituimos:

P(10%) + (P + $,2000)(8%) = $700

Resolvemos para P:

.10P +.08(P + 2,000) = 700
.10P +.08P + 160 = 700
.18P = 700 − 160
.18P = 540
P = (540)/(.18)
P = 3,000

La persona invirtió $3,000 al 10% y $5,000 al 8%.

11. (Inversión) Una compañía invierte $15,000 al 8% y $22,000 al 9%. ¿A qué tasa debe invertir $12,000 restantes de modo que el ingreso por los intereses anuales de las tres inversiones sea de