TAREA – INVESTIGATIVA
1. ¿Qué son funciones Pares e Impares? Dé ejemplos de cada una y represente su gráfica.

2. ¿Cuáles operaciones aritméticas se pueden realizar con las funciones? Menciónelas y dé ejemplos de cada una. Exprese su dominio.

3. ¿Cuáles son las propiedades de los logaritmos? Dé ejemplos aplicando estas propiedades. Defina la función logarítmica.
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

2. El logaritmo de la base es 1

, pues

3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

, pues

4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del …ver más…

x = 3y y −2 −1
1 0
3 1
9 2

Log3 x = y

f(x) = ln x x 0.1 0.5 1 2 3 4 5 f(x) -2.3 -0.7 0 0.7 1.1 1.4 1.6

5. Investigue sobre las secciones cónicas: parábolas, hipérbola y elipse. Defínalas, deducción de la ecuación. Dé ejemplos prácticos de aplicación.
Círculo
Elipse (h) Parábola (h) Hipérbola (h) Definición:
Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono. Elipse (v) Parábola (v) Hipérbola (v)

La Ecuación General de una sección cónica:
Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
El tipo de sección puede ser descubierta por el signo de: B2 - 4AC
Si B2 - 4AC es... pues la curva es...
< 0 un elipse, un círculo, un punto o ninguna curva.
= 0 una parábola, 2 líneas paralelas, 1 línea o ninguna curva.
> 0 una hipérbola o 2 líneas intersectadas.
Las Secciones Cónicas. Para, en cada uno de los abajo mencionados casos, lograr un centro (j, k) en vez de (0, 0), reponga cada término x con un (x-j) y cada témino y con un (y-k). Círculo Elipse Parábola Hipérbola
Ecuación (vértice horizontal): x2 + y2 = r2 x2 / a2 + y2 / b2 = 1 4px = y2 x2 / a2 - y2 / b2 = 1
Ecuaciones de las asíntotas: y = ± (b/a)x
Ecuación (vértice vertical): x2 + y2 = r2 y2 / a2 + x2 / b2 = 1 4py = x2 y2 / a2 - x2 / b2 = 1
Ecuaciones de las asíntotas: x = ± (b/a)y
Variables: r = el radio del círculo a = el radio mayor (= 1/2 la longitud del eje mayor) b = el radio menor (= 1/2 la longitud del eje menor) c = la