INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ALAMO TEMAPACHE

ALUMNO: LEONARDO CRUZ CERECEDO
GRUPO: 101 A
DOCENTE: ING. PASCUAL HERNANDEZ BAUTISTA
MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL
UNIDAD: V
FECHA: 15/DICIEMBRE/2014

INDICE

INTRODUCCION……………………………………………………………….1
APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN SISTEMAS COMP………………….2
CONCLUCION…………………………………………………………………..
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………

INTRODUCCION

El concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la que definitivamente inspira las …ver más…

b) Supongamos que el estado fija un impuesto de $10 por cada unidad vedendida permaneciendo invariables las otras condicones.
Que parte del impuesto debe absover el fabricante y cual debe transmitir al comprador para obtener maxima ganacia?
Comprar la gancias antes y despues de establecido el Impuesto.
SOLUCION.
a) Precio unitario: p(x)= 200 – 0.01x $ Costo total: C(x)= 50x + 20000 $
La ganacia G del fabricante sera:
G = I – C (Ganacia = Ingreso – Costo)
El ingreso obtenido por la venta de x articulos por semana se obtiene multiplicando el precio unitario p por el numero de articulos vendidos semanalmente x.
I(x)= p.x = 200x – 0.01x2 $/sem
Finalmente entonces:
G(x)=(200x – 0.01x2) – 50x+20000
G(x)= – 0.01x2 + 50x + 20000 $/sem x > 0
Como puedes observar la funcion ganacia es una simple funcion cuadratica con concavidad negativa. Basta que verifiquemos que el vertice corresponde al maximo de la funcion en el intervalo [0, + ∞] para lo cual su abcisa debera ser: > 0.
Derivando: = -0.02x + 150
Anulando: x = 7500 unidades / sem
En consecuencia para maximizar sus ganacias, el fabricante deberá vender 7500 unidades / sem.
El precio correspondiente sera: p(7500) = 200- 0,01.(7500) = 125 p = 125 $ / unidad
Al establecerse un impuesto de 10 $/unidad tendremos una nueva funcion ganancia G1 tal que G1(x)= – 0,01x2 + 150x - 20000 – 10x
G1(x)=– 0,01x2 + 140x – 20000
Repitiendo para esta funcion lo hecho en