Varios
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICAESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL. MÉTODOS PROBABILÍSTICOS
PROF: E. A. Martínez Montalvo.
Guía No. 2 28FEB/10
TEMAS: Problemas de Espacios Muestrales. Probabilidades. Conjuntos. Probabilidad Condicional. Teorema de Bayes.
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1) Defina o enuncie, según sea el caso: a) las tres definiciones de la probabilidad; b) los tres axiomas de probabilidad; c) los tres teoremas de probabilidad; d) axioma; e) teorema; f) combinación; g) permutación; h) suceso; i) unión de conjunto; j) intersección de conjunto; k) complemento de un conjunto; l) operaciones de …ver más…
c) Uno sea divisible por tres y el otro por cinco.
9) En una caja hay 10 lámparas, de las cuales se sabe que 4 son defectuosas. Se seleccionan tres lámparas, una a continuación de la otra y sin reposición. Determinar la probabilidad de que: a) Las tres lámparas sean defectuosas. b) A lo más dos lámparas sean defectuosas. c) Que la primera sea defectuosa y la segunda buena.
10) Cuatro hombres y tres mujeres participan en un torneo de ajedrez. Las personas del mismo sexo tienen la misma probabilidad de ganar el torneo, pero un hombre tiene el triple de probabilidad de ganarlo que una mujer. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer gane el torneo? b) Si hay un matrimonio en el grupo, ¿cuál es la probabilidad de que ganen el torneo? c) ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre y una mujer gane el torneo?
11) Demostrar que P(AUB) = P(A) + P(B) – P(Aח B)
12) Cuatro hombres y cinco mujeres juegan un torneo de tenis. Un hombre tiene el doble de probabilidades de ganar el torneo que una mujer. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre gane el torneo? b) Si hay dos matrimonios, ¿cuál es la probabilidad de que ganen el torneo uno de sus miembros? c) ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre determinado gane el torneo?
13) Se tienen los dígitos 1, 5, 7 y 9 para formar el número de los carnés de los alumnos de la universidad. a) Determinar el número posible de carnés a formar con estos dígitos si no se aceptan dígitos repetidos.