9C-19 Un canal U pequeño y poco profundo de bronce Cu-5Sn se lamina en frío. La forma es suficientemente somera para considerarla como una tira con sección transversal rectangular de w=20 mm de ancho, h= 1.5 mm de espesor. De acuerdo con un diseño preliminar del proceso, se realiza una reducción de 40% en la altura en una sola pasada, en un molino con rodillos de 150 mm de diámetro, a una velocidad v=8m/s, con un lubricante de aceite mineral (µ=0.07). a. Verifique si la reducción es posible; si no, haga dos reducciones. b. Calcule la fuerza del rodillo. c. Calcule el requerimiento de potencia.
Solución (a):
Para verificar si la reducción de 40% (0.6 mm) es factible determinamos el máximo cambio de espesor que podría …ver más…

4) donde la pieza sobresale y la altura es más importante que el ancho, es decir, cuando hay una indentación. La presión de indentación se define como:
Pr=1.15σfmQiLW (4)
Para determinar si se utiliza Qp ó Qi se usa la relación L/h ó h/L. La longitud de contacto entre el rodillo y la lámina se define como L y se obtiene a partir de la ecuación que se aproxima a su valor real:
L=R(h0-h1) (5)
Donde R es el radio del rodillo y ∆h es el cambio en longitud de la reducción.
Reemplazando:
L= 75mm(1.5mm-1.2mm)=4.743mm.
Sin embargo, esta longitud en realidad no representa la verdadera longitud de contacto, la cual es una longitud de arco como podemos ver (fig. 4).
Al verificar la verdadera longitud de arco descrita (la cual denotaremos como L*), se cuantificara el grado de exactitud de la aproximación expuesta en la ecuación 5.
Al analizar la figura 4 se observa que:
L2=R2+R2-2cosαRR (6)
75mm(1.5mm-1.2m=75mm2+75mm2-2(cosα)75mm75mm
α= 3.624300=0.063256 radianes.
Como el proceso de laminado necesita de la fricción para que la pieza de trabajo se introduzca entre los rodillos, esta fuerza de fricción debe cumplir el parámetro descrito en la ecuación 7: tanα ≤ μ (7) tan3.62430≤ μ 0.0633≤0.07
Se observa que si se cumple este requerimiento. Entonces:
L* = (75mm) ( α)= (75) (0.06256) = 4.7442mm
La aproximación es válida