UNIVERSIDAD POLITECNICA “SALESIANA”

NOMBRE: CHILIQUINGA JUAN STALIN

MATERIA: MATEMATICAS AVANZADA

NIVEL 5- G1

TEMA TRANSFORMADA DE FOURIER

La transformada de Fourier
En esta sección se presentan algunas rutinas de Matlab de interés en relación con la utilización de transformadas de Fourier en análisis de circuitos.
En la primera de ellas se indica cómo representar el espectro de amplitudes y el de fases de una función periódica expresada como serie de Fourier en su versión trigonométrica.
Los coeficientes de los elementos han de ser obtenidos aparte y las funciones que los describen son datos en la rutina de Matlab correspondiente. Podría considerarse el caso análogo en el que se parte de la serie de Fourier en su …ver más…

-El periodo de la función (T0).
-El número de periodos de la función que han de ser representados en la gráfica cuando se efectúe la reconstrucción de la señal.
-El instante (tinicial) en el que comienza el periodo más próximo a t = 0.
Con estos datos la rutina calcula y representa los módulos y las fases de los distintos términos. Obsérvese que en estos cálculos la rutina utiliza las dos instrucciones que se mencionan seguidamente. sqrt(x) % Obtiene la raíz cuadrada de x atan2(y, x) % Obtiene el arco cuya tangente es el cociente entre y y x
% teniendo en cuenta sus signos respectivos,
% con lo que el ángulo proporcionado está comprendido entre -y 
Una instrucción similar a la segunda, atan(y/x), reduce todos los ángulos al intervalo comprendido entre -/2 y /2, lo cual no resulta correcto en este caso. En este sentido conviene recordar que todas las instrucciones trigonométricas, tanto directas como inversas, operan con los ángulos expresados en radianes.
A partir de los cálculos realizados hasta el momento la rutina presenta por separado los espectros de amplitudes y de fases. Obsérvese que el eje de abscisas es el índice de cada término (k), o, lo que es equivalente, el orden del armónico al que le corresponde una amplitud y una fase dadas (la frecuencia de cada armónico es 2k/T0). Los índices se estructuran como vector mediante la instrucción k = ini:inc:fin % Define un vector de valores de k
% ini: primer