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TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS | ANALISIS ESTRUCTURAL TRUJILLO JIMENEZ JESUS CIRILO | | CARLOS APARICIO MORENO Sec: 09 Sem: IV | | | |

ÍNDICE.

CONTENIDO PAG.
Índice…………………………………………………………………….. 1
Introducción…………………………………………………………….. 2
Teorema de los tres momentos……………………………………... 3
Desarrollo del teorema………………………………………………... 4
Ecuación general………………………………………………………. 7
Ejemplos………………………………………………………………… 8
Conclusión…………………………………………………………….. 11
Bibliografía…………………………………………………………….. 11

Introducción:
El presente trabajo se basa en la …ver más…

La figura 02 muestra una porción continua con tres apoyos y carga uniforme de una viga, la curva elástica o configuración deformada de la misma, y los diagramas M/EI para tal porción. El primer diagrama M/EI es para los momentos de apoyo negativos, y el segundo diagrama M/EI corresponde a los momentos positivos originado por las cargas uniformes.

Figura 02
TRAMO 1:
El giro, es igual a la fuerza cortante o a la fuerza vertical hacia arriba en el apoyo central. El giro a la izquierda (I) del apoyo puede expresarse, por el método de cargas elásticas, como sigue:

TRAMO 2:
Una expresión similar se escribe para el giro a la derecha (D) del apoyo B.

El giro a la izquierda del apoyo central es igual al giro de la derecha con signo negativo, o sea . Al igualar ambas expresiones se obtiene una ecuación para los tres momentos en los apoyos:

Suponiendo que toda la viga está hecha del mismo material, se cancela el valor de E. la expresión adquiere una forma más sencilla al ser multiplicada por 6:

Figura 03

En la deducción se consideraron únicamente tramos cargados uniformemente; sin embargo, pueden incluirse cargas concentradas, tomando en cuenta sus diagramas M/EI de forma triangular. La ecuación general, tanto para cargas uniformes como para cargas concentradas (como los símbolos de la figura 03), es como sigue:

ECUACIÓN GENERAL

Si los momentos de inercia son iguales para ambos tramos adyacentes,