INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ

MATERIA:
MECANICA DE LOS MATERIALES II

CATEDRATICO:
ING. JOSUE NIETO METZGER

ALUMNO:
JUAN CARLOS BARTOLOME DOMINGUEZ

INVESTIGACION:
METODOS ENERGETICOS

21 de mayo del 2012
INGENIERIA MECANICA

INDICE

* Métodos energéticos * Energía de deformación * Elementos simples * Sujetos, carga axial, transversal, flexión y torsión * Trabajo y energía * Teoremas de castigliano * Aplicaciones

INTRODUCCION
La relación entre una carga aplicada a una maquina o a una estructura y las deformaciones resultantes es una parte importante de la mecánica de materiales. Esta relación carga-deformación se puede determinar y expresar de varias maneras.
La conservación de la …ver más…

Si además la deformación ocurre dentro del límite elástico, la energía de deformación viene dada por:

Donde:
, son las componentes del tensor tensión.
, son respectivamente los módulos de elasticidad longitudinal y transversal.

Descomposición de la energía elástica
La energía de deformación se puede descomponer además en una energía de deformación volumétrica o trabajo invertido en comprimir o expandir una determinada porción del sólido y energía de distorsión o trabajo invertido en cambiar la forma del cuerpo (sin alterar el volumen):

Donde cada uno de los sumandos viene dado por:

Donde hemos hecho intervernir el módulo de compresibilidad K, que es la constante elástica que da cuenta de los cambios del volumen de un cuerpo bajo presión uniforme. Y hemos reexpresado la energía de distorsión en términos de las tres tensiones principales.

Energía de deformación elástica en vigas y pilares
Cuando un prisma mecánico como una viga o un pilar se encuentra sometido a un esfuerzo normal, de torsión, de flexión se producen tensiones y deformaciones relacionadas por la ley de Hooke. Existen métodos de cálculo de estructuras, en que al ocurrir una deformación, se efectúa un trabajo (similar a un resorte), por lo que es posible realizar el cálculo de deformaciones, con base al trabajo realizado por la