FORMULARIO - ALGEBRA

Conjuntos Numéricos:
Conjunto de los Naturales » = {1, 2,3, 4, 5,...∞} Conjunto de los Enteros » = {..., −3, −2, −1, 0,1, 2,3,...}
» = » ∪ {0} ∪ » = » ∪ {0} ∪ »
− + −

Conjunto de los Cardinales » 0 = {0,1, 2,3, 4,5, 6,...∞} = {0} ∪ » Conjunto de los Racionales
a   1 5 −6  » =  / a ∧ b ∈ », b ≠ 0  = ..., , , ,... b   3 6 37 

Conjunto de los Irracionales » = ..., 3, 2, π , π , −3 7,... Conjunto de los Imaginarios
II = ..., −8, −3, −2,5i,... i = −1
∗

Conjunto de los Reales » = » ∪ »∗ Conjunto de los Complejos » = » ∪ II= ...,1 + 3i, 2 − 6 −8,...

{

}

{

6

4

}

{

}

∪ = Unión » ∩ »* = ∅ » ∪ »* = » » ∩ II = ∅ » ∪ II = »

∩ = Inter sec ción

» ⊂ »0 ⊂ » ⊂ » ⊂ » ⊂ » …ver más…

= 0,12 = • Decimal Semi-periódico: 2143 − 21 2122 0, 214343... = 0, 2143 = = 9900 9900

; 2,54 =

254 − 25 229 = 90 90

Potencias y Raíces:
Propiedades Potencias Propiedades Raíces m n n 7

Racionalización

a · a =a a = an−m m a a bn n n

n

m

n+m

ej: 3 · 3 = 3 3 = 32 2 3
3 3 4

4

6

10

an· bn = (a · b)n ej: 34· 64 =184 ej: ej:

a m = a n ; n ≠ 0 ej: 3 67 = 6 3 a = m m n·k n k

Caso1:

a

m·k

ej: 5 = ej: 5 =
5 5 3 12 6 12 6

3

2

3·4

5

2·4

= 5

12

8

a b a b · = b b b Caso2: a n m n n−m

 a =  b

n

5 5 =  73  7 
4 3

n n n

a = a n m k n

6

56 = 2 5
5

a · b = ab ej: 3· 4 = 12 ej: 6 36 = 3 7 7

(a )

n m

= an·m ej: ( 7 1 an

)

= 712

a−n =
−n

ej: 8−3 = n 1 83
−5 5

a na = n b b

i

b

b

n n−m

=

b

an bn−m b

a b  2  9   =   ej:   =   b a  9  2 0 a =1 con a ≠ 0
2 par

a n b = n a n ·b ej: 2 3 5 = 3 23 ·5 = 3 8·5 = 3 40 Caso3: m a m ·b = a m b ej: 3 40 = 3 8·5 = 3 23 ·5 = 2 3 5 a = n·m a m n m n

ej: m 3 4 5

5 = 12 5
7

a b− c a b− c i = b−c b+ c b− c a b+ c a b+ c i = b−c b− c b+ c

( (

) )

−42 ≠ ( −4) ya que −( 4·4) ≠ ( −4)( −4)

a =

( −9) = resultado positivo impar ( −6) = resultado