1 Ejercicios
(1) Los automóviles Buick se fabrican en 4 modelos, 12 colores, 3 tamaños de motor y 2 tipos de transmisión. a) ¿Cuántos Buick distintos pueden fabricarse? 4x12x3x2 b) Si uno de los colores disponibles es el azul, ¿cuántos Buick azules diferentes se pueden fabricar? 4x3x2 (2) a) El consejo directivo de una empresa farmacéutica tiene 10 miembros. Se ha programado una próxima reunión de accionistas para aprobar una nueva lista de ejecutivos (elegidos entre los diez miembros del consejo). ¿Cuántas listas diferentes, formadas por un presidente, un vicepresidente, un secretario y un tesorero, puede presentar el consejo a los accionistas para su aprobación?

A10 4
b) Tres miembros del consejo de directores (de la parte anterior) …ver más…

P4 ⋅ P6

(11) Se dispone de 4 banderines triangulares de diferente color y de 3 juegos iguales compuestos cada uno por 9 banderas rectangulares distintas; se efectúan señales izando simultáneamente un banderín triangular seguido de 0, 1, 2 o 3 banderas rectangulares. a) ¿Cuántas señales diferentes pueden hacerse? 4+4x9+4x9x9+4x9x9x9 o 4 + 4 ⋅ 9 + 4 ⋅ A´2 +4 ⋅ A´ 3
9 9

desde el punto de vista de la cantidad de señales, ¿qué es más conveniente perder: 3 banderas del mismo color, o dos juegos completos de banderas rectangulares? Dos juegos de banderas rectangulares. (12) a) ¿Cuántos números de 5 cifras sin repetir pueden escribirse con los dígitos? 9x9x8x7x6 b) ¿Cuántos de ellos comienzan con 2? 9x8x7x6 c) ¿en cuántos de los de b) ocupa el 5 el tercer lugar? 8x7x6 d) ¿cuántos son menores que 90000? 8x9x8x7x6 e) ¿cuántos son menores que 89763? 7x9x8x7x6+8x8x7x6+7x7x6+6x6+3

(13) Hallar cuántos productos distintos pueden formarse con 5 factores sin repetir elegidos entre los elementos de los conjuntos: a) {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}
8 C5

b) {1, 2, 3, 4, 6, 9, 11} 18

(14) ¿De cuántas maneras pueden ser ordenadas 10 pruebas de examen de modo que la mejor y la peor nunca están juntas? 2( 8 +7+6+5+4+3+2+1) P8 = 2.903.040 ¿En cuántos de los casos anteriores hay 4 pruebas interpuestas entre la mejor y la peor? 2x5x P8 = 403.200

(15) Hallar la suma de todos los números que se pueden obtener permutando las

cifras del número 123456.