3.35 Considere la población de electores descrita en el Ejemplo 3.6. Suponga que hay N = 5000 electores en la población, 40% de los cuales están a favor de Jones. Identifique el evento está a favor de Jones como el éxito S. Es evidente que la probabilidad de S en el intento 1 es .40. Considere el evento B de que S suceda en la segunda prueba. Entonces B puede ocurrir en dos formas: las primeras dos pruebas son exitosas o bien la primera prueba es un fracaso y la segunda es un éxito. Demuestre que P(B) = .4.
¿Cuál es P(B|la primera prueba es S)? ¿Esta probabilidad condicional difiere marcadamente de P(B)?

3.37 En 2003, el promedio de calificación combinada del examen Scholastic Aptitude Test (SAT) (matemáticas y verbal) para estudiantes …ver más…

¿Cuál es la probabilidad de que diez o más propietarios de casas expresen preferencia por a la marca A?, b ya sea la marca A o la marca B?

3.51 En el siglo xviii, Chevalier de Mere pidió a Blaise Pascal comparar las probabilidades de dos eventos. A continuación, usted va a calcular la probabilidad de los dos eventos que, antes de una experiencia contraria en juegos, eran considerados por de Mere como igualmente probables. a ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un 6 en cuatro tiros de un dado sin cargar? b Si un par de dados sin cargar se lanza 24 veces en una mesa, ¿cuál es la probabilidad de que salga al menos un doble seis?

3.53 La enfermedad de Tay-Sachs es una afección genética que suele ser mortal en niños. Si ambos padres son portadores de la enfermedad, la probabilidad de que sus hijos desarrollen la enfermedad es aproximadamente
.25. Suponga que un esposo y esposa son portadores y que tienen tres hijos. Si los resultados de los tres embarazos son mutuamente independientes, ¿cuáles son las probabilidades de los siguientes eventos? a Los tres hijos desarrollan la enfermedad. b Sólo uno de los hijos desarrolla la enfermedad. c El tercer hijo desarrolla la enfermedad, dado que los primeros dos no la desarrollaron.

3.55 Suponga que Y es una variable aleatoria binomial con n > 2 pruebas y una probabilidad p de éxito. Use la técnica presentada en el Teorema 3.7 y el hecho de que E{Y(Y – 1)(Y – 2)} = E(Y3) – 3E(Y2) + 2E(Y)
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