Sistemas de numeración Sistema de numeración decimal
Sistema de numeración binario Conversión entre números decimales y binarios El tamaño de las cifras binarias Conversión de binario a decimal
Sistema de numeración octal Conversión de un número decimal a octal Conversión octal a decimal
Sistema de numeración hexadecimal Conversión de números binarios a octales y viceversa Conversión de números binarios a hexadecimales y viceversa

Sistemas de numeración

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la …ver más…

El número más grande que puede escribirse con n dígitos es una unidad menos, es decir, 2n – 1. Con cuatro bits, por ejemplo, pueden representarse un total de 16 números, porque 24 = 16 y el mayor de dichos números es el 15, porque 24-1 = 15.

Ejercicio 2: Averigua cuántos números pueden representarse con 8, 10, 16 y 32 bits y cuál es el número más grande que puede escribirse en cada caso.

Ejercicio 3: Dados dos números binarios: 01001000 y 01000100 ¿Cuál de ellos es el mayor? ¿Podrías compararlos sin necesidad de convertirlos al sistema decimal?

Conversión de binario a decimal

El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.
Por ejemplo, para convertir el número binario 10100112 a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 83

10100112 = 8310

Ejercicio 4:
Expresa, en el sistema decimal, los siguientes números binarios:
110111, 111000, 010101, 101010, 1111110

Sistema de numeración octal

El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de