RESOLUCION SEGUNDO PARCIAL MECANICA DE SUELOS II

PROBLEMA 1

Calcular la fuerza total horizontal sobre el muro de concreto mostrado en la figura. Utilice el método de Rankine.

PROBLEMA 1
Figura 1. Dimensiones del muro.

Solución

Figura 1. Presiones actuante sobre el muro.

La fuerza horizontal sobre el muro está compuesta por la presión del terreno y la presión hidrostática.

La presión del terreno puede ser calculada mediante el perfil de esfuerzo efectivo sobre la pared vertical del muro.

A partir de la ecuación G-5 del anexo G, se calcula el coeficiente de presión lateral del terreno como:

Ka = 0,2967
La resultante de la presión del terreno por unidad de longitud es igual al área del perfil de Ka(V). Esta fuerza tiene una …ver más…

b) Factor de seguridad contra deslizamiento.

Figura 1. Condiciones generales del problema.

Solución

Para el cálculo del coeficiente de presión activa según Ranking, se tiene que:

Suelo 1:

Suelo 2:

Suelo 3:

En la Figura 2 se muestran los diagramas correspondientes al esfuerzo vertical total, efectivo y la presión lateral del suelo.

Figura 2. División del problema en fragmentos.

De la Figura 2 se tiene que la fuerza que ejerce el suelo será:

Por lo tanto se tiene que:

a) Factor de seguridad contra volteo.

El factor de seguridad será:

Se toman en cuenta los momentos generados por las fuerzas activas calculadas en la parte superior, la fuerza hidroestática lateral detrás del muro y de levante en la base del muro.

Entonces se escribe:

El momento resistente es determinado en la Tabla:

#
Área [m2] γ [kN/m3]
W
[kN] b [m]
MR
[kN·m]
1
8.00
24
192.00
4.00
768.00
2
7.00
24
168.00
1.50
252.00
3
7.00
24
168.00
2.67
448.56
4
1.29
20
28.80
2.57
66.31
5
15.42
20
308.40
5.43
1674.61
6
0.57
21
11.97
3.24
38.78
7
9.14
21
191.94
5.72
1097.90
8
0.57
22
12.54
3.81
47.78
9
8.00
22
176.00
6.00
1056.00

∑V=1254.65

∑MR=5449.94

Por lo tanto, el factor de seguridad será:

b) Factor de seguridad contra deslizamiento.

El factor de seguridad es determinado con la expresión:

Para la sumatoria de fuerzas actuantes se toman en cuenta todas aquellas fuerzas que actúan de adentro hacia fuera del talud sobre el muro intentando