1

PROBLEMAS RESUELTOS MODELO ATOMICO DE BOHR
1) El tiempo de vida en un estado excitado es alrededor de 10–8 seg - a) ¿Cuántas revoluciones efectuará un electrón del átomo de hidrógeno, en el estado n = 4, antes de regresar al estado fundamental?b) Obtenga la longitud de onda de la línea espectral emitida, desde n = 4, si regresa al estado fundamental de un solo salto. ¿A qué serie espectral pertenece esta línea?

a) En este problema se tiene una situación del átomo de hidrógeno en el que se pide cuántas revoluciones dará el electrón en un tiempo determinado en una órbita determinada. El modelo atómico de Bohr expresa en sus postulados que el electrón del átomo de hidrógeno se mueve alrededor del núcleo en órbitas circulares …ver más…

Así entonces, la fórmula de Bohr corregida por el movimiento del núcleo tiene un factor dividiendo que resulta de considerar la masa reducida del sistema núcleo-electrón, como si fuera un todo girando alrededor del centro de masas de ese sistema y no al núcleo fijo con el electrón girando alrededor de él.

4

Entonces

=

−

donde m es la masa del electrón y

M la masa del núcleo. Se pide la longitud de onda de la línea roja de la serie de Balmer, entonces el número cuántico final de la transición es el 2. La línea roja es la de menor energía de las cuatro líneas de la serie de Balmer, por lo tanto el salto energético es el menor posible, con nf = 2, es decir que ni = 3 . La masa del núcleo de deuterio es 2,014 u = 2,014 . 1,6604 .10-27kg = 3,344 .10-27 kg Reemplazando por los valores en la fórmula de Bohr corregida

1

=

1 1+

−

1

=

1 .1,097. 10 9,109. 10 1+ 3,344. 10 = 6565 Å

1 1 − 4 9

≅ 6,565. 10

La línea roja de la serie de Balmer en el deuterio tiene una longitud de onda aproximada de 6565 Å.

3) Aplicando el modelo atómico de Bohr a un átomo de Li doblemente ionizado, estimar la