METODOS DE ENERGIA
INTRODUCCION
En este capítulo indicaremos como aplicar los métodos de energía para resolver los problemas donde interviene la deflexión. El capítulo comienza descripción del trabajo y la energía de deformación. Seguido por un desarrollo del principio de la conservación de la Energía. Aplicando este principio se determinan el esfuerzo y la deflexión de un miembro. Cuando está sometido al impacto.
A continuación se presentan el método del trabajo virtual y el teorema de castigliano, y se usan esos métodos para determinar el desplazamiento y la pendiente en puntos de miembros estructurales y de elementos mecánicos.
TRABAJO EXTERNO Y ENERGIA DE DEFORMACION:
Antes de desarrollar alguno de los métodos de energía que se …ver más…

Cuando se aplican cargas a un cuerpo, deforman al material. Si no se pierde energía en forma de calor, el trabajo externo efectuado por las cargas se convertirá en trabajo interno llamado energía de deformación. Esta energía, que siempre es positiva, se almacena en el cuerpo, y es causada por la acción de esfuerzo normal o el cortante.

ESFUERZO NORMAL.
Si el volumen del elemento de la fig. 14-3 se somete al esfuerzo normal σz, la fuerza creada sobre las caras superior e inferior es de dFZ=σzdA=σzdx dy. Si se aplica esta fuerza en forma gradual al elemento, como la fuerza P mencionada antes , su magnitud aumenta de cero a dFz, mientras que el elemento sufre un desplazamiento d∆z=ϵz dz. Ya que el volumen del elemento es dV=dx dy dz, entonces

dUi=12σzϵzdV …….. (14-6)

Observe que Uisiempre es positiva, aunque σz sea de comprensión, ya que σz y ϵz siempre tendrán la misma dirección.

Entonces, en general, si el cuerpo solo se somete a un esfuerzo normal uniaxial σ, que actúa en una dirección especificada, La energía de deformación en el cuerpo es entonces

Ui=Vσϵ2dV ………. (14-7)

También, sio el material se comporta en forma elástica lineal, se aplica la ley de HOOKE, σ=Eϵ, y por consiguiente se puede expresar la energía de deformación en función del esfuerzo normal como