PROBLEMAS DE COLAS CON VARIOS SERVIDORES

1.- Mc Donald’s trata de determinar cuantos servidores o colas, deben trabajar durante el turno del desayuno. Durante cada hora, llegan en promedio de 100 clientes al restaurante. Cada cola puede manejar un promedio de 50 clientes por hora. Un servidor cuesta 5 dólares por cada cliente que espere en la cola durante una hora. Suponiendo que se pueda aplicar un modelo M/M/c (DG/∞/∞), calcule en número de colas que minimice la suma de los costos de demora y de servicio.

2- Llega un promedio de 100 clientes por hora al banco de Pueblo Llano. El tiempo promedio de servicio para cada cliente es de un minuto. Los Tiempos de servicio y entre llegadas son exponenciales. El gerente desea asegurarse …ver más…

¿Qué puede concluir sobre el efecto del factor de utilización creciente de ρ de valores pequeños (como, ρ = 0.5) a valores grandes (como, ρ = 0.9) y aun más grandes cercanos a 1 (como, ρ = 0.99)? b) Ahora suponga que se cuenta con dos servidores y que el tiempo esperado de servicio es exactamente de 2 minutos. Siga las instrucciones de la parte a. Trabaje con Tora para efectos de verificación.

9.- Un pequeño taller de ajuste de motores ocupa tres mecánicos. A principios de marzo de cada año, las personas llevan al taller las segadoras y podadoras para que reciban mantenimiento. El taller quiere aceptar todas las segadoras y podadoras que le lleven. Sin embargo, cuando los clientes que llegan ven que el piso del taller está cubierto de trabajos en espera, van a otra parte para recibir un servicio de inmediato. El piso del taller puede dar cabida cuando mucho a 15 segadoras o podadoras, además de las que reciben el servicio. Los clientes llegan al taller cada 15 minutos en promedio, y un mecánico tarda un promedio de 30 minutos en terminar cada trabajo. El tiempo entre llegadas y el servicio tienen distribución exponencial. a) Cantidad promedio de trabajos b) Porción del trabajo que va a la competencia en un día de 1 horas, por la capacidad limitada del taller. c) La probabilidad de que el siguiente cliente que llegue reciba servicio. d) La probabilidad de que al menos un mecánico esté sin trabajo. e) La cantidad