Problemas de Maximizar
La Maine Snowmobile Company fabrica dos clases de máquinas, cada una requiere una técnica diferente de fabricación. La máquina de lujo requiere de 18 horas de mano de obra,
9 horas de prueba y produce una utilidad de $400. La máquina estándar requiere de 3 horas de mano de obra, 4 horas de prueba y produce una utilidad de $200. Se dispone de 800 horas para mano de obra y 600 horas para prueba cada mes. Se ha pronosticado que la demanda mensual para el modelo de lujo no es más de 80 y de la máquina estándar no es más de 150. La gerencia desea saber el número de máquinas de cada modelo, que deberá producirse para maximizar la utilidad total. Formule este problema como un modelo de programación lineal.
Solución
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Cada uno de los dos aires acondicionados tiene que pasar por las tres líneas para que el producto sea completo. El primer aire acondicionado requiere 4, 8 y 6 horas para ser procesado en las líneas 1, 2 y 3 respectivamente. El segundo aire acondicionado requiere 4, 10 y 12 horas para ser procesado en las líneas 1, 2 y 3 respectivamente. El exceso de tiempo disponible para cada mes es de 120, 240 y 360 horas en las líneas 1, 2 y 3 respectivamente. La utilidad esperada del primer aire acondicionado es de $100 y para el segundo es de $150 por unidad. El objetivo de la AAI es maximizar las utilidades. Formule el modelo de programación lineal para la AAI. Represente gráficamente las restricciones, identifique el área de soluciones factibles y determine todos los vértices. ¿Cuál es el número máximo de aires acondicionados que se podría producir del tipo primero? y del tipo segundo? ¿Cuál es el plan de producción óptimo para la AAI?
Solución
: 24 aires acondicionados de la segunda clase y 0 de la primera clase.
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La Texas Leather Inc. (TLI) recibe 2.000 m de cuero no curtido cada mes. La TLI produce
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cueros para sillas de montar y cubre asientos. Cada silla de montar requiere 10 m de cuero,
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y cada cubre asiento requiere 15 m
. Antes de que el cuero pueda ser usado para cada uno de sus productos, tiene que ser curtido completamente. El cuero que va a ser usado en
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sillas de montar requiere 1 hora por m para ser curtido, y el de cubre