4.6.- PROBLEMAS PROPUESTOS (DINÁMICA DE LA PARTÍCULA)

1. - En la Figura DIN1, las masas de la polea y de las cuerdas son despreciables, y no hay fricción en la polea. Si m1 = 5 kg, m2 = 3 kg y m3 = 2 kg, ¿cuál es la tensión T de la cuerda que une las masas m2 y m3?
R: T = 19.60 N.

2.- Una lámpara cuelga verticalmente de una cuerda en un elevador en descenso. El elevador tiene una deceleración de 2.4 m/s2 antes de detenerse. a) Si la tensión en la cuerda es de 89 N , ¿cuál es la masa de la lámpara? b) ¿cuál es la tensión en la cuerda cuando el elevador baja con una aceleración de 2.4 m/s2 hacia abajo? c) ¿cuál es la tensión en la cuerda cuando el elevador asciende con una aceleración de 2.4 m/s2?
R: a) 7.3 kg ; b) 54.0 N ; …ver más…

R: a) 4.14 m/s2 , 0 N ; b) 3.46 m/s2 , 2.19 N ; c) 2.72 m/s2 ; 0.960 N

11.- En la Figura DIN7, m1 = 1 kg , m2 = 5 kg, θ = 30° , m2 si tiene una aceleración de 2.7 m/s2 hacia abajo del plano inclinado y no hay fricción entre m2 y el plano inclinado . Calcula el coeficiente de fricción entre los bloques.
R: 0.20

12.- En la Figura DIN12, m1 = 2 kg, m2 = 6 kg , θ1 = 45° , θ2 = 60°, y no hay fricción entre m1, m2 y los planos inclinados. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque M y la superficie horizontal es 0.4. Calcula la masa del bloque M, si su aceleración es de 2 m/s2 hacia la derecha.
R: 3.56 kg

13.- En la Figura DIN13, la vagoneta tiene masa M = 50 kg , la caja A tiene una masa m = 2 kg y el coeficiente de fricción entre la caja y la vagoneta es 0.6. a) Determina la aceleración mínima que deben tener la vagoneta y la caja para que ésta no caiga. b) ¿Qué fuerza horizontal externa se debe aplicar a la vagoneta del lado izquierdo?, c) ¿Cuál es la fuerza de contacto entre la vagoneta y la caja?
R: a) 16.33 m/s2 ; b) 849.2 N ; c) 32.7 N

14.- En la Figura DIN14, m1 = 20 kg, m2 = 10 kg, θ = 30°, el coeficiente de fricción estática entre los bloques es μS = 0.8 y el plano inclinado es liso. a) Calcula el valor máximo de m3 para que el bloque m2 no resbale sobre el bloque m1. b) Repite el problema pero ahora suponiendo que el coeficiente de fricción cinética entre m1 y el plano inclinado es μK = 0.2.
R: a) 25.75 kg ; b) 32.19