INTRODUCCIÓN
Superficie cónica :
Se llama superficie cónica de revolución a la superficie engendrada por una línea recta que gira alrededor de un eje manteniendo un punto fijo sobre dicho eje .
Cónica :
Se llama cónica a la curva obtenida al cortar una superficie cónica por un plano.
El griego Menaechmos fue el primero en estudiar las secciones cónicas. Llegó a ellas tratando de resolver uno de los tres problemas griegos clásicos: la construcción de un cubo del doble de volumen de otro cubo.
Arquímides logró calcular el área de un elipse y de un sector de la parábola con un método precursor del cálculo integral, que se desarrolló hasta el s. XVII d. C.
Apolonio de Praga representa la culminación de la geometría griega. Escribió ocho …ver más…

Ejemplo: * Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos son (-6,2) y (0,2) y con un extremo del eje conjugado en (-3,3)
Aplicación:
* Algunos cometas tienen órbitas hiperbólicas * La ley de Boyle es una relación hiperbólica, ya que se establece entre dos relaciones que son inversamente proporcionales entre sí.
Parábola

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz .

Ecuación analítica de la parábola : Supongamos que el foco esté situado en el punto (0,c) y la directriz es la recta y = -c (por lo tanto el vértice está en su punto medio (0,0) ) , si tomamos un punto cualquiera P(x , y) de la parábola y un punto Q(x , -c) de la recta debe de cumplirse que :
PF = PQ