LISTADO DE EJERCICIOS SESIONES 4 Y 5. ´ LOS NUMEROS REALES Y SUS PROPIEDADES ALGEBRAICAS. EXPONENTES Y RADICALES.

1. Suponiendo que cada expresi´n representa un n´mero real, responda verdadero (V) o falso o u (F) a los siguientes enunciados, justificando sus respuestas. ( ) Dado que 24 = 42 se puede concluir que la la operaci´n de elevar un n´mero a una o u potencia es conmutativa. ( ) ( ) ( ) 2 +2 =2 (− 2 )−1 3 = x + x = x. 5 2 7 n n n+1 2 . 3

.

( ) x = 2 es soluci´n de la ecuaci´n 2x + x2 − 8 = 0. o o x+y 2x + y = −2 ( ) 2y − x y−x (2a)2 + (3b)2 = 2a + 3b. √ √ ( ) ab = a b, para todo a,b ∈ R. 5 2 7 ( ) + = . x x x √ 2x+1 ( ) Al racionalizar 4x2 −4x+1 se obtiene ( ) √ ( ) (a + b)2 = a2 + b2 . √ x−y √ ( ) Al racionalizar la …ver más…

a x 1) ( x )−p p b) La fracci´n o 1) 0 2) 2x−p 1/7 − 1/8 es igual a: 1/56 2) 1 3) 15 4) 112 3)
−2p xp

4)

2p xp

c) Al simplificar la expresi´n (0,0016)3/4 se obtiene: o 1) 1/8 2)
4 √ 5 10

3) 1/125

4)

4 25(10)1/4

√ d ) Al simplificar la expresi´n 0, 0001 × 128 se obtiene: o √ √ √ 1) 800 2 2) 2252 3) 4252

√ 4) 160 5

3

e) Al simplificar la expresi´n o 1) 0,3 2) 0,03

(0,02)(0,0003) 0,002

se obtiene: 4) 0,0003 5) 0,00003

3) 0,003

f ) El valor de la expresi´n o 1 1) 3

√ 1 √ cuando x = 2 es: 1 + x2 √ 2) 1 − 2 3) −1

4)

√

2−1

√ 4 6 √ , el resultado es: g) Al racionalizar completamente la expresi´n √ o 6− 2 √ √ √ √ 2) 6 − 2 3 3) 6 + 2 3 4) 6 − 6 1) 6 + 6 h) ¿Cu´l(es) de lo(s) siguientes n´meros es (son) racional(es)? a u √ √ √ I (1 + 2)2 II ( 8 − 2)2 III 1) S´lo I o 2) S´lo II o i ) ¿Cu´l es el 0,25 % de 4/3? a 1) 1/3000 2) 1/300 3) 1/30 4) 1/20 5) 1/3 3) S´lo III o 4) S´lo I y III o

√ √8 . 2

5) S´lo II y III o

j ) ¿Qu´ porcentaje de 1600 es 25? e 1) 1/8 % 2) 0,8 % 3) 8 % 4) 5 % 5) 14 %

k ) El 10 % de 360 excede al 5 % de 360 en: 1) 5 2) 36 3) 1800 4) 18

l ) Si x = 4, ¿Cu´l(es) de la(s) siguientes expresiones representa(n) un n´mero real? a u I (2 − x)−1 1) S´lo I o 2) S´lo II o m) El valor de la expresi´n o II (2 − x)−1/2 3) S´lo I y III o 4) S´lo II y III o 2−2 es: 3−1 1+ 1 + 3−1 2) 5/4 III (2 − x)−1/3 . 5) Todas

1) 1/5

3) 3/5

4) −8/5

n) Un radical con