MARCO TEORICO
*APLICACIONES DE LA DERIVACION

-LA DERIVADA DE UN EXTREMO Se puede decir que Si la Función f es continua en algún intervalo como [a,b]. Entonces como es continua es derivable. Es lógico pensar que si la función está definida en el intervalo entonces también debe de tener máximo para esta función. Es decir fc≥fx Podemos además decir que si c no es ni a ni b, es decir si c esta en el intervalo abierto (a,b), entonces el gráfico será el siguiente: ya que el intervalo c está entre los dos puntos

-EL TEOREMA DE ROLLE EXPLICA Y DICE LO SIGUIENTE:

Dice Que Si: f es una función continua definida en un intervalo cerrado [a,b] entonces f es derivable sobre el intervalo abierto (a,b) fa= f(b)
Entonces: existe al …ver más…

Queremos decir que la respuesta es "0" pero no podemos, así que los matemáticos usan la palabra "límite" para referirse exactamente a esto

El límite de 1/x cuando x tiende a infinito es 0
Y lo escribimos así: limx→01x=0 Cuando veas "límite", piensa en "acercarse"

-CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA

1) Debes de obtener la 1ra Derivada (Obtener f’ (x))
2) Identificar los puntos críticos
3) después delo anterior obtener la 2da Derivada (Obtener f’’ (x))
4) Evaluar f’’ (x) en cada punto crítico
5) Aplicar el criterio de la segunda derivada

-EL METODO DE NEWTON
Este método parte de una aproximación inicial x0 y obtiene una aproximación mejor, x1, dada por la fórmula: X1= X0 – f(X0)f'(X0) |
La expresión anterior puede derivarse a partir de un desarrollo en serie de Taylor. Efectivamente, sea r un cero de f y sea x una aproximación a r tal que r=x+h. Si f'' existe y es continua, por el teorema de Taylor tenemos: 0 = f(r) = f(x+h) = f(x) + hf'(x) + O(h2) |
En donde h=r-x. Si x está próximo a r (es decir h es pequeña), es razonable ignorar el término O(h2): 0 = f(x) + hf'(x) |
Por lo que obtenemos la siguiente expresión para h: h=-f(X)f'(X) |

El método de Newton consiste en una linealización de la función, es decir, que f se reemplaza por una recta tal que contiene al punto (x0, f(x0)) y cuya