p q r p v q p v q ^ r ~q ~q ^ p [(p v q ^ r] --> ~q ^ r
V V V V V F F F
V V F V F F F V
V F V V V V V V
V F F V F V V V
F V V V V F F F
F V F v F F F V
F F V F F V F V
F F F F F V F V

Proposici´on Contrarrec´ıproca
Dada la proposici´on condicional p −→ q, su contrarrec´ıproca es la proposici´on, tambi´en condicional,
¬q −→ ¬p.
Por ejemplo, la contrarrec´ıproca de la proposici´on “Si Mar´ıa estudia mucho, entonces es buena estudiante” es “Si Mar´ıa no es buena estudiante, entonces no estudia mucho”.
Ejemplo 1.11 Escribir la rec´ıproca y la contrarrec´ıproca de cada una de las af irmaciones siguientes:
(a) Si llueve, no voy.
(b) Me quedar´e, s´olo si t´u te vas.
(c) Si tienes cien pesetas, entonces puedes comprar un