UNIDAD II LÍMITE DE FERMAT 2.1: MOVIMIENTO DE LA SECANTE EN UNA CURVA.
Es un método de tipo abierto, el cual requiere de dos puntos iniciales, los cuales pueden ser arbitrarios. Lo que hace básicamente, es trazar rectas secantes a la curva de la ecuación que se esta analizando, y verificar la intersección de dichas rectas con el eje de las X para conocer si es la raíz que se busca.

Al ser un método abierto, converge con la raíz con una velocidad semejante a la de Newton-Raphson, aunque de igual forma corre el riesgo de no converger con esta nunca. Su principal diferencia con el método de Newton-Raphson es que no se requiere obtener la derivada de la función para realizar las aproximaciones, lo cual facilita las cosas al momento …ver más…

Otra contribución importante se debe a una extraordinaria mujer, cuya historia por sí misma es digna de otro artículo.
Teorema de Fermat
Si n > 3, no existen números enteros distintos de cero x, y, z, tales que se cumpla la ecuación xn + yn = zn

2.4. LIMITES INTERMINADOS.( http://jacobi.fis.ucm.es/pparanda/Calpdf/m4.pdf )
O sea, del tipo
O sea, del tipo ¥¥, 0 _¥, 00
, ¥
¥ , 1¥ , 00 , ¥0 (los otros ya sabemos hace tiempo).
Utilizando desarrollos de Taylor (en principio, para x tendiendo hacia a finito):
Introducimos una notación para abreviar: sea g(x) 6=0 para x 6=a en un entorno de a .
Def. Diremos que f (x)=o

g(x)
_
cuando x!a si l´ım x!a f (x) g(x) = 0 . Se lee simplemente: f es ‘o pequeña’ de g .
Con esta notación podemos expresar los desarrollos de Taylor escribiendo sólo aquello que se va a utilizar para calcular límites (la función es el polinomio mas ‘algo despreciable’):
Si f es de Cn+1 en un entorno de a entonces f (x) = Pn;a(x)+o([xa]n) .
(Pues entonces j f (n+1)(c)j_K para c2[a;x] )

2.4.1. CALCULO DE FUNCIONES ALGEBRAICAS, TRIGONOMETRICAS.

Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
En las funciones