Historia de la derivada

Los problemas típicos que dieron origen al Cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de Grecia(siglo III a.c), pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después( en el siglo XVII por obra de Newton y Leibniz).

En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen:

▪ El problema de la tangente a una curva (Apolonio) ▪ El problema de los extremos: máximos y mínimos (Fermat)
En su conjunto dieron origen a lo que moderadamente se conoce como cálculo diferencial.

[editar]Siglo XVII
Los matemáticos perdieron el miedo que los griegos le habían tenido a los infinitos: Kepler y Cavallieri fueron los primeros …ver más…

En matemáticas coeficiente es un factor multiplicativo que pertenece a cierto objeto como una variable, un vector unitario, una función base, etc.

En física coeficiente es una expresión numérica que mediante alguna fórmula determina las características o propiedades de un cuerpo.

En nuestro caso, observando la gráfica de la derecha, el coeficiente del que hablamos vendría representado en el punto [pic] de la función por el resultado de la división representada por la relación [pic], que como puede comprobarse en la gráfica, es un valor que se mantiene constante a lo largo de la línea recta azul que representa la tangente en el punto [pic] de la función. Esto es fácil de entender puesto que el triangulo rectangulo formado en la gráfica con vertice en el punto [pic], por mucho que lo dibujemos más grande, al ser una figura proporcional el resultado de [pic] es siempre el mismo.

Esta noción constituye la aproximación más veloz a la derivada, puesto que el acercamiento a la pendiente de la recta tangente es tanto por la derecha como por la izquierda de manera simultánea.

En particular, se tiene que la derivada de la función en el punto [pic] se define como sigue:

[pic], Si este límite existe, de lo contrario, f' no está definida. Esta última expresión coincide con la velocidad instantánea del movimiento continuo uniforme acelerado en cinemática.

Aunque podrían calcularse todas las derivadas empleando la definición de