APUNTES DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

VOL.1, NO.1, ENERO 2002

EL NACIMIENTO DEL CÁLCULO
Martha Cristina Villalba y Gtz.

INTRODUCCIÓN Ciertas prácticas didácticas –particularmente aquí en México- tienden a dejarnos la idea de que los avances de la ciencia -y de la cultura en general- se deben a hechos gloriosos y descubrimientos geniales llevados a cabo por personajes heroicos, privilegiados, en quienes descansa el mérito absoluto del desarrollo científico, artístico y tecnológico que sustenta la evolución de la cultura. Sin embargo, como resultado de un estudio más veraz, nos damos cuenta de que detrás de cualquier invento o descubrimiento existe, infaliblemente, la evolución de ideas que hacen su génesis posible. Un esfuerzo como el …ver más…

Fue quien inicialmente introdujo los métodos deductivos – no exentos de cierto empirismo y falta de generalidad- a través de procesos sistemáticos de abstracción, que ciertamente fueron la base para los Pitagóricos. Para ellos la perfecta consonancia de la realidad observada con la naturaleza de los conocimientos matemáticos les llevaron a pensar que las matemáticas estaban en la realidad última, en la esencia del universo y por lo tanto, “un entendimiento de los principios matemáticos debía preceder cualquier interpretación válida de la naturaleza”. “Todo es número”. “Dios es un Geómetra”.

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Zenón de Elea (450 a. de C. aprox.), formuló un buen número de problemas (paradojas) basados en el infinito. Para los antiguos griegos, los números como tales eran razones de números enteros, por lo que no todas las longitudes eran números. (Existían magnitudes geométricas que no podían ser medidas por números; números como entidades discretas vs magnitudes geométricas continuas.)

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Eudoxo (408 a. de C. - 355 a. de C.) de Cnido, Asia Menor (Turquía).

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Método de Exhaución. El método se llama así porque se puede pensar en expandir sucesivamente áreas conocidas de tal manera que éstas den cuenta ("dejen exhausta") del área requerida. Cobra importancia como recurso para hacer demostraciones rigurosas en geometría.

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Arquímedes (225 a.de C.) de Siracusa. Hizo una de las más significativas contribuciones griegas. Su