Taller Problemas de distribuciones discretas PARA EL VIERNES 23 DE FEBRERO

1.- Un vendedor de seguros vendió pólizas a 5 hombres todos de 25 años de edad y con buena salud. Según las tablas de los seguros, la probabilidad de que un hombre con esas condiciones de salud viva otros 30 años es de 2/3. Encuentre la probabilidad de que en 30 años estén vivos al menos 3 de esos 5 hombres

R: p(x>=3) = p(x=3)+ p(x=4)+ p(x=5) = (5/3)(2/3)^3 (1/3)^2+(5/4)(2/3)^4 (1/3) + (5/5)(2/3)^5= 0.791

2.- Un ingeniero en seguridad automotriz afirma que uno de cada 10 accidentes automovilísticos son causados por fatiga del conductor. Encuentre la probabilidad de que 3 de los próximos 5 accidentes sean causados por fatiga del conductor. …ver más…

c) Media y varianza del número de piezas que se han fabricado en las que la última ha sido defectuosa.

R:

7. Un representante realiza cinco visitas cada día a los comercios de su ramo y por su experiencia anterior sabe que la probabilidad de que le hagan un pedido en cada visita es del 0,4. Obtener:
a) La distribución del número de pedidos por día
b) Probabilidad de que le hagan 4 pedidos
c) Número medio de pedidos por día y varianza.
d) Probabilidad de que el número de pedidos en un día esté comprendido entre 1 y 3
e) Probabilidad de que por lo menos realice dos pedidos.

R: x = numero de visitas = 1,2,3,4,5 n = total de visitar por dia = 5 p = probabilidad de que le hagan un pedido = 0.4 q = propabilidad de que no le hagan un pedido = 1-p = q = 0.6 a) μ = np = (5)(0.4) = 2

b)B(x=4) = 0.6912 c) o^2 = npq = (5)(0.4)(0.6) = 1.2

d) B(x,n,p) = B(x,5,0.4) B(1 ≤ x ≤ 3) = B(x ≤ 3) - B( x ≤ 0) = 0,91296 - 0,07776 = 0,8352

e) B(x=4) = 0.3456

8. Entre los 60 aspirantes a unas plazas de técnicos superiores en la Administración Pública, 40 son mujeres. Si seleccionamos una muestra aleatoria, sin reemplazamiento, de 20 aspirantes. Obtener la probabilidad de que 10 sean mujeres.
Un piloto de líneas aéreas realiza vuelos que en el 35 % son internacionales. Obtener: b) La distribución del nº de vuelos que realiza en las que aparece un vuelo internacional. c) La