CLASIFICACION DE LOS NÚMEROS REALES. * Número irracional
Es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros, con n diferente de cero. * Número algebraico
Es cualquier número real o complejo que es solución de una ecuación polinómica de la forma: anxn + an-1xn-1 + … + a1×1 + a0 = 0
Donde n > 0, cada ai es entero y an es distinto de cero.
Todos los números racionales son algebraicos porque todas las fracciones de la forma a / b es solución de bx - a = 0. Algunos números irracionales como 21/2 (la raíz cuadrada de 2) y 31/3/2 (la mitad de la raíz cúbica de 3) también son algebraicas porque son soluciones de x2 - 2 = 0 y 8×3 - 3 = …ver más…

En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada. De todas ellas se toma como representante canónico del número racional en cuestión a la fracción irreducible, la de términos más sencillos. Las fracciones equivalentes entre sí -número racional- son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de números fraccionarios. El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b cuando a y b son números enteros.
El conjunto de los racionales se denota por , que significa quotient, “cociente” en varios idiomas europeos. Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales.
Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales. * Número irracional
Es cualquier