Utiliza las propiedades de los logaritmos para escribir en forma desarrollada las siguientes expresiones logarítmicas.

a) log3 xwz
b) log 93
c)
d) log a5 y2
e) log x1 / 3 m

Escribe las siguientes expresiones como un solo logaritmo unico con un solo argumento

a) log4 m – 5log4 a – log4 n
b)
c) 5 log x – 1 /2 log y
d) log z – log w – log a

Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas

a) log3 x = 2
b) log 27 x = 1/3
c) log x 9 = 2.1
d) log x 5 = 1.2

Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales

a) 3x = 81
b) 46(27)x=414
c) 22x-1=625
d) 1.5( 43x-2)= 6144

Determina el logaritmo de los siguientes números diferentes de 10

a) log4 464=
b) log12 124=
c) log6 24=
d) log2 16.8=

Problemas …ver más…

Determina: a) La intensidad de un sonido cuya potencia es de 0.0035 watts/cm2, b) La potencia de un sonido sonido cuya intensidad es de 153 decibeles.

6) La fórmula y = 400 (2)x nos da el número de bacterias presentes en un cultivo. Después de X horas de proliferación, determina: ¿Después de cuántas horas habrá 3200 bacterias?

7) La fórmula y = 500 (1.9)x nos da el número de bacterias presentes en un cultivo. Después de X horas de proliferación, determina: El número de bacterias después de 4.6 horas de proliferación

10. Halla la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son (3, -8), (-2, 4)

1. Determina las coordenadas del punto medio del segmento de recta , donde las coordenadas de A y B son A (-2, -8) y B(-6,2).

2. El punto (7, 3) es el punto medio del segmento de recta , donde las coordenadas del punto A son (2 ,4). Encuentra las coordenadas del punto B.

3. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (6, -4) y (1, -1)

4. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, -8) y (6, 4).

5. Calcula la distancia que hay del punto (2, 3) a la recta 3x + 4y + 2 = 0.

6. Encuentra la distancia entre las rectas paralelas:
3x - 4y + 8 = 0
3x - 4y + 12 = 0

7. Calcula la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 6.

8. Determina la ecuación de la circunferencia con centro (5, -1) y radio 3.

9. Halla la ecuación de la circunferencia con centro (-4,