boramovimiento armónico amortiguado

I. Objetivo Temático:

* el objetivo de este experimento es analizar y estudiar al movimiento armónico amortiguado. * Estudiar las características que hacen a este tipo de movimiento tan particular. * Verificar las leyes del movimiento que disipa energía. II. OBJETIVO ESPECÍFICO: * Verificar la ley de HOOKE entre la fuerza aplicada a un resorte y se deformación de ese modo hallar la constante K del resorte de la experiencia. * Comprobar la validez del modelo: mx+cx+kx=0 que viene a ser la ecuación diferencial de un movimiento armónico amortiguado. * Hallar las frecuencias naturales de este movimiento y compararlas con las obtenidas en la experiencia.

III. …ver más…

El amortiguamiento crítico corresponde a la tendencia más rápida hacia la situación de equilibrio cuando no sobrepasa esa posición. Si se disminuye un poco el amortiguamiento el sistema se acerca más rápidamente de la posición de equilibrio, pero sobrepasando la posición (oscila en torno a ese punto, tomando valores positivos y negativos).
Oscilador con sub-amortiguamiento

Oscilaciones amortiguadas. La amplitud de la sinusoide está controlada por la exponencial.
En este caso, que es más interesante, tenemos un oscilador que oscila alrededor de la posición de equilibrio con amplitud decreciente. Sucede cuando:

La solución es:

como antes, y son constantes que dependen de las condiciones iniciales. La pulsación es:

La pulsación del sistema amortiguado es un poco menor que la pulsación del sistema no amortiguado porque la fuerza que lo amortigua, frena la masa y la retarda.
La oscilación del sistema está descrita por una sinusoide de frecuencia cuya amplitud está multiplicada por una exponencial decreciente cuya constante de tiempo es .

V. EXPERIMENTOS Y CÁLCULOS:

Experimento Nº1: Calculo de la constante de elasticidad Calculamos las masas: Longitud inicial del resorte= Ln = 11 cm W(g) | F(N) | L total(cm) | X(cm) | 310 | 3.038 | 12.5 | 1.5 | 360 | 3.528 | 14 | 3 | 410 | 4.018 | 15.4 | 4.4 | 460 | 4.508 | 16.7 | 5.7 | 510 | 4.998 | 18 | 7 | Sabemos: F = Kx Por