Si en el juego de la división del peso, el Jugador 1, que juega en primer lugar, tiene un factor de descuento d1 igual a 85%, mientras que el Jugador 2, tiene uno distinto, d2, igual a 90%.

7.1) ¿Cuál sería el reparto ofrecido y aceptado en la primera etapa si en la tercera etapa el juez anuncia que se quedará con el 20% y repartirá por igual el monto restante? Muestre que la solución encontrada cumple el requisito de ser un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos.

7.2) ¿Cuánto ofrecería el Jugador 1 en la primera etapa si el juego se desarrolla en n periodos –n impar- alternando en cada período quien hace los ofrecimientos, siendo de $0,50 el reparto en dicho enésimo período?

Juego de la división del peso

Datos:

Factor de …ver más…

R = M.d1

1–R = 1–M.d1

Primera Etapa: Ofrece el Jugador 1. Lo que deberá ofrecerle al jugador 2, debe ser lo suficientemente “interesante”como para que no pase a la segunda etapa. Este valor se encuentra utilizando el valor de descuento del Jugador 2 y el valor que recibiría en caso de llegar a la próxima etapa (es decir 1-R)

1–S = (1–R).d2 = (1 - M.d1).d2

S = 1- (1 - M.d1).d2

Resolución:

Datos que tenemos:

d1=0,85 d2=0,90 M= 0,80/2= 0,40

Cálculos y Resultados:

Por lo tanto:

R = 0,4.085 = 0,34

1-R = 1–0,34 = 0,66

1-S = (1-0,34).0,90 = 0,594

S = 1–0,594 = 0,406

Conclusiones y Respuesta:

Por lo tanto el reparto ofrecido y aceptado en la primera etapa será (0,406;0,594). Es decir que el Jugador le ofrecerá $0,594 al Jugador 2, quedándose con $0,406 y la oferta será aceptada, concretándose el trato.

b) Juego de la división del peso se desarrolla en “n” periodos, siendo n impar, y alternando en cada periodo quien hace los ofrecimientos, siendo de $0,50 el reparto en dicho enésimo periodo.

Para resolver este nuevo juego es conveniente hacer una pequeña tabla de modo tal de poder extraer ciertas conclusiones.
Cabe aclarar que nuevamente utilizamos el método de inducción hacia atrás para la resolución del juego, ya que justamente conocemos el resultado de la última etapa pero no de la primera.
También es importante recordar que en este caso estamos dividiendo un peso entre los dos jugadores y en la última etapa