Geometría: medida de la tierra.
La geometría es considerada una de las ciencias más antiguas. Desde la época de la prehistoria. Estaba relacionada con los conocimientos del volumen, longitud y áreas de un cuerpo. La geometría estaba muy desarrollada según Heródoto, Estrabón y Euclides eso es lo que su libro (Los Elementos) de Euclides da a entender. El estudio de la astrología y la cartografía sirvió como fuente de resolución en problemas geométricos. René Descartes desarrollo la geometría y el algebra, marco una nueva etapa en el que para trazar una figura geométrica como curvas planas, podrían ser representadas con funciones y ecuaciones. * GEOMETRIA EN LA PREHISTORIA
Al parecer la geometría es usada desde la prehistoria así …ver más…

Demostró el teorema que lleva su nombre y la propiedad de la suma de los ángulos internos de un triangulo.
Surge entonces un problema de Lógica, que consiste en que una demostración parte de una o varias hipótesis para obtener un resultado denominado tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se ha extraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la lógica) y de la veracidad de las hipótesis. Pero entonces debemos partir de hipótesis ciertas para poder afirmar la tesis.

DESPUES DE EUCLIDES
Arquímedes analizó las secciones cónicas, e introdujo en geometría otras curvas, aparte de su famoso cálculo del volumen de la esfera, basado en los del cilindro y el cono.

* PRBLEMAS GEOMETRICOS DE LA ANTIGÜEDAD 1. DUPLICACION DEL CUBO. En la ciudad de Atenas tras una peste, se consulto el oráculo, y la respuesta fue duplicar el altar consagrado de Apolo en la isla de Delos. Los atenienses construyeron un altar cubico cuyos lados eran el doble del verdadero. Pero la peste no ceso. Al volver a consultar el oráculo, este advirtió que el altar era ocho veces más grande ya que el volumen del cubo es el cubo de su lado. Nadie supo cómo resolver este problema. 2. LA TRISECCION DEL ANGULO. Consiste en dividir un ángulo en tres ángulos iguales, usando solo el compás y la regla. 3. LA CUADRATURA DEL CÍRCULO. consiste en tratar de obtener un cuadrado cuya área mida exactamente lo mismo que el área de un círculo