Mediante álgebra de Boole y diagramas se quiere mostrar como se puede construir fácilmente un comparador binario de n bits a partir de comparadores más simples de dos y cuatro bits para implementar de manera rápida uno de estos circuitos combinatorios. Todo el texto cubrirá de manera detallada los procesos y análisis requeridos para desarrollar un comparador que puede procesar números enteros con signo y retorne su salida activando con una señal igual a 1 la bandera que indique el tipo de relación entre dos números binarios de n bits.
[editar] Metodología.
Para diseñar este circuito se va requerir un conocimiento intermedio del álgebra booleana y la simplificación booleana, uso de tablas de verdad, lógica y diseño de circuitos lógicos, …ver más…

También cabe señalar que la función "Q" puede ser reemplazada por una compuerta NXOR.
[editar] Esquemas de los circuitos y reutilización de compuertas.
Al construir el diagrama o esquema del circuito comparador se debe comenzar alambrando la salida de F(A,B) para reducir la cantidad de compuertas que se van a requerir ya que ello permitirá obtener el resultado de las operaciones NXOR necesarias para construir la función G(A,B), también se usara la expresión H(A,B)= [F(A,B)]‘[G(A,B)]‘ para simplificar aún más el diseño.

Figura 2. Mediante compuertas NXOR unidas por más compuertas AND, se obtiene la función F(A,B) a la vez que se usa la salida de cada AND y el primer NXOR para formar un vector de salida adicional que se denominara S de 3 bits de longitud.

Figura 3. Luego utilizando a cada línea del nuevo vector S se construye la función G(A,B), véase "Circuito A>B de n bits." para saber por que.
[editar] Diseño de las salidas del comparador binario.
Por ultimo el siguiente diagrama muestra como se juntan las salidas de F(A,B) y G(A,B), A=B y A>B respectivamente, para crear la salida de H(A,B) o mejor dicho A<B, y por fin tener las tres banderas lógicas que indicaran cual es la relación de igualdad o desigualdad entre los vectores de entrada A y B de n bits de largo (que en el caso de este ejemplo seria 4).

Figura 4. Salidas del circuito comparador.
[editar] Diseño de un circuito comparador de n bits con signo.
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