Geometria secundaria
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CAPÍTULO IVÁreas
El área es un número que indica la medida de una superficie limitada (la superficie se refiere a la forma y extensión de la figura, mientras que el área se refiere al tamaño). El área de una región triangular se refiere a la medida de la superficie limitada por un triángulo. Para simbolizar el área comúnmente se usan las letras mayúsculas “A” o “S”. Por ejemplo: SABC; el área de una región triangular ABC.
Figuras Equivalentes
Son dos figuras cuyas regiones tienen igual área, independiente de la forma que tenga.
Ejemplo:
El símbolo < > se lee: “es equivalente a”
ÁREAS TRIANGULARES
Fórmula Principal “El área de una región triangular es igual al semi …ver más…
a)[pic] b) 2 c) 3 d) [pic] e)[pic]
9. En un triángulo ABC, recto en B, siendo I el incentro, Al = 4 y CI = [pic]. Calcular S(AIC)
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) [pic]
10. En el gráfico calcular S1 – S2.
a) ab b) [pic] c) [pic] d) 2ab e) [pic]
CAPÍTULO V
La ceviana de un triángulo determina dos regiones, cuyas áreas son proporcionales a los segmentos determinados en el lado opuesto.
[pic]= [pic]
La mediana determina en la región triangular dos regiones equivalentes.
S1 = S2
Las medianas en un triángulo determinan seis regiones equivalentes.
S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6 El área de la región triangular determina por una base media, es un cuarto del área de la región triangular original.
x = [pic]
El área de la región correspondiente al triángulo mediano es un cuarto del área del triángulo original.
x = [pic]
NOTA: Se llama triángulo mediano de un triángulo a aquel cuyos vértices son los puntos medios de los lados de dicho triángulo.
1. En la figura, SABC = 6, calcular el área de la región triangular EBF.
a) 2 b) 1 c) 3 d) 3/2 e) 1/2
2. Del