FUNCIONES SIN PRIMITIVA ELEMENTAL

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MORELIA

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

METODOS NUMERICOS

ASESOR:
FERNNANDO AVILA CARREON

ALUMNOS:
HÉCTOR RODRÍGUEZ AYALA
MIGUEL ÁNGEL SÁNCHEZ SANDOVAL
JORGE IGNACIO DÍAZ PÉREZ
DANIEL ABRAHAM LÓPEZ HERNÁNDEZ
09120920
09120923
09120872
09120885

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

14 DE NOVIEMBRE DEL 2011

INTRODUCCION

Existen ciertas funciones que después de intentar una y otra ves por varios métodos de integración convencional nos damos cuentas que no se pueden integrar, esto nos lleva a trabajar en el siguiente reporte el cual nos habla de por que ciertas funciones no son integrables por los métodos tradicionales y como se debe hacer para …ver más…

Funciones trascendentes sin primitiva elemental
Existen criterios para determinar si una función tiene primitiva elemental. El siguiente es un teorema con el que podemos comprobar si la función tiene primitiva elemental:
Sea un dominio, y supongamos que no es constante y no tiene polos en. Entonces existe una función elemental tal que si y sólo si existe tal que.
Utilizando este hecho (junto con una generalización del mismo entre otras cosas) se puede demostrar lo que hemos comentado sobre las siguientes funciones trascendentes: * Si p(x) es un polinomio de grado ≥ 2, entonces el resultado de la siguiente integral no es elemental: ∫ep(x) dx * La función π(x) definida como la cantidad de números primos menores o iguales a x , es asintóticamente igual a la integral logarítmica, la siguiente integral tampoco es elemental: ∫dt/log⁡(t) * La siguiente integral tampoco es elemental:
∫senxxdx
* Si f(x) es un polinomio de grado ≥ 2, entonces las siguientes integrales tampoco son elementales:
∫senfxdx, ∫cosfxdx * La siguiente integral no tiene prima elemental:
∫ee ^(x)

* Esta integral no tiene prima elemental:

∫loglogxdx * La siguiente integral no es elemental: