FUNCIONES LINEALES DE COSTOS
A las empresas les interesa saber que cantidad están gastando al producir un bien, a esa cantidad se le conoce como costo. Los contadores y administradores suelen definir el costo en términos de sus componentes: costo variable y costo fijo. La suma de ambos componentes será el costo total al que se produce determinado producto.
El costo fijo es aquel costo que no varía ante cambios en el nivel de producción. Se consideran costos fijos a los gastos por luz, agua, teléfono y alquiler de local, entre otros. Por su parte los costos variables son aquellos que dependerán directamente del nivel de producción. Se consideran costos variables la mano de obra y la materia prima entre otros.
La función costo es una …ver más…

En cambio, los costos variables dependen de la cantidad que se produzca de ese artículo o que se preste del servicio, (p. ej.: costos de materiales, de mano de obra productiva, etc.)

El costo total es la suma de ambos
Costo total = Costos fijos + Costos variables
Si a los costos fijos de producir x artículos lo indicamos como b pesos, estamos en presencia de una función constante de la forma f(x) = b
Haciendo b = 6, confeccionamos la gráfica correspondiente de CF (x) = 6

Podemos observar que si se confeccionan 1, 5 u 8 artículos se mantiene el mismo valor de costo fijo, por eso decimos que CF (x) = 6 es una función constante.
Para simplificar nuestro análisis supongamos la condición de que el costo variable por unidad de artículo se mantiene constante, en ese caso los costos variables totales serán proporcionales a la cantidad de artículos producidos.
Si a pesos indican el costo variable por unidad, los costos variables para producir x unidades del artículo serán ax pesos. Estamos en presencia de una función lineal de la forma g(x) = ax Hacemos a = 0,8, o sea g(x) = 0,8 x , por lo que expresamos la función de costo variable:
CV(x) = 0,8 x

Como el costo total para producir x artículos es la suma de los costos anteriores, tenemos CT(x) = CV(x) + CF(x) CT(x) = ax + b (función afín) CT(x) = 0,8 x + 6

Ejemplo 1