GUIA 5

COLAS DE ESPERAS
PROBLEMAS PROPUESTOS 1) Suponga que los clientes potenciales llegan a una estación de bencina de acuerdo a un proceso de Poisson de tasa 20 autos/hora. Un cliente que llegue entra a la estación so no hay más de 2 autos en ella. Si el tiempo requerido para atender a un auto es exponencial de media 5 minutos y hay una sola bomba de atención. a. ¿Cuál es la fracción de tiempo que el dependiente pasa atendiendo autos? b. ¿Cuál es la fracción de clientes que se pierden?

2) Si los clientes llegan a la caja de un supermercado de acuerdo a Poisson de tasa α. Si hay un cajero atendiendo exponencialmente con tasa µ. Si cuando hay 4 o más clientes en la caja viene un auxiliar a ayudarlo el …ver más…

La regla de operación del servidor es que no comienza a atender clientes hasta que mientras no hallan K clientes en el sistemas. En el instante que el servidor queda libre vuelve a esperar que se junten K personas antes de comenzar a atender. Obtenga el tiempo promedio de permanencia de los clientes en el sistema.

9) Considere el caso de una cajera de una tienda que está encargada de recibir los pagos de los clientes. Los clientes pueden pagar con tarjeta o con dinero. En ambos casos la cajera demora exactamente 2 minutos en atender el caso.: Si la cantidad a pagar con tarjeta de crédito excede de $ 10.000 la cajera debe realizar una llamada telefónica para pedir la autorización correspondiente lo que toma 4 minutos. Se sabe que el 50% de los clientes paga con dinero y uno de cada 10 clientes que paga con tarjeta efectuó una compra que excede los $ 10.000. Si el proceso de llegada es Poisson de tasa 12/hora. Obtenga el número promedio de permanencia de un cliente en el sistema.

10) Considere un supermercado con una sola caja de atención. Si se contempla contratar a una de dos cajeras disponibles. La primer da un servicio de acuerdo a una distribución exponencial de tasa 20/hora y cobra $ 500/hora. La segunda