Relatividad de los intervalos de tiempo
37.4) Una nave espacial pasa volando cerca de Marte con una rapidez de 0,978c respecto a la superficie del planeta. Cuando la nave esta directamente arriba a una altitud de 1200 km., una luz de señales se enciende y luego se apaga en la superficie marciana. De acuerdo con la medición con un observador en Marte, la luz de señales estuvo encendida durante 82,4 µs. ¿Cuál es la duración de la pulsación luminosa medida por el piloto de la nave espacial? Datos µ = 0,978c ∆t = 82,4 µs = 82,4×10-6 ∆x = 1200 km. Análisis De acuerdo al problema planteado el suceso ocurre y es observado por dos diferentes marcos de referencia el cual es necesario aplicarle los ajustes requeridos planteados por las leyes de la …ver más…

. ¿Que fracción de altura original del muón medida en el marco de referencia de este representa esta distancia?. c) En el marco de la tierra ¿cual es la vida del muón?. ¿que distancia recorre durante su vida?, ¿Que fracción de altura original del muón medida en el marco de referencia de la tierra representa esta distancia. ? Datos h = 55 km = 55000 m t´ = 2,2×10-6 s µ = 0,986c ¿? Análisis El suceso ocurre y es observado por dos diferentes marcos de referencias aplicamos las formulas de relatividad para el ajuste de las longitudes previamente calculando las longitudes o distancias requeridas respecto a cada marco de referencia, una vez obtenidos calculamos la fracción de distancia que representan en los incisos byc a) ℓ = ℓ´.γ ℓ = 55000. 1 −
/ 0,986 2 c 2 / / c2 / ℓ = 9170,9 m = 9,171 km

b) ∆x = µ.t´ = 0,986×3×108×2,2×10-6 ∆x = 650,76 m = 0,651 km ∆x 0,651 217 = = = 0,071 9,171 3057 l c) ∆t =

∆t ′ 2,2 × 10 −6 = = 1,32 × 10 −6 γ 0,16 ∆x = ∆t×µ = 1,32×10-6×0,986×3×108 ∆x = 3902,7 m = 3,902 km
∆x 3,902 = = 0,071 h 55

37.11) Medida por un observador terrestre una pista para naves espaciales tiene una longitud de 3600 m a) ¿Cuál es la longitud de la pista medida por el piloto de la nave espacial que pasa cerca de ella con una rapidez de 4×107 m/s respecto a la tierra? b) Un observador mide el intervalo cuando la nave recorre el intervalo de la pista de uno a otro extremo ¿Que valor obtiene? c) el piloto de la nave mide el tiempo que