Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto
B C =
EJEMPLO:
Lanzar una moneda.
E = {aguila y sol }
El = {aguila }
E2 = {sol}
E3 = {aguila, sol }
ENTONCES E1 y E2 son mutuamente excluyentes porque <m>E1 inter E2 = varnothing</m>
Lanzar un dado.
Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Algunos de los eventos, recordar que la cantidad total de eventos es 2<sup>n</n> y no se quiere obtener todos los eventos posibles.
Sale Par
El = {2, 4, 6}
Sale Impar
E2 = {1, 3, 5}
Menor que tres
E3 = …ver más…

Si el evento B es, por ejemplo, tener la gripe, y el evento A es tener dolor de cabeza, sería la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se está enfermo de gripe.
Gráficamente, si se interpreta el espacio de la ilustración como el espacio de todos los mundos posibles, A serían los mundos en los que se tiene dolor de cabeza y B el espacio en el que se tiene gripe. La zona verde de la intersección representaría los mundos en los que se tiene gripe y dolor de cabeza . En este caso , es decir, la probabilidad de que alguien tenga dolor de cabeza sabiendo que tiene gripe, sería la proporción de mundos con gripe y dolor de cabeza (color verde) de todos los mundos con gripe: El área verde dividida por el área de B. Como el área verde representa y el área de B representa a , formalmente se tiene que:

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Problemas de ejemplo
---La paradoja del falso positivo---
La magnitud de este problema es la mejor entendida en términos de probabilidades condicionales.
Supongamos un grupo de personas de las que el 1 % sufre una cierta enfermedad, y el resto está bien. Escogiendo un individuo al azar: y
Supongamos que aplicando una prueba a una persona que no tiene la enfermedad, hay una posibilidad del 1 % de conseguir un falso positivo, esto es: y
Finalmente,