Cilindros y esferas de paredes delgadas

Las tensiones normales repartidas uniformemente se presentan en el estudio aproximado de cilindros y esferas de paredes delgadas sometido a presión interior de gas o líquido. Si un cilindro está sometido a una presión interior uniforme en las paredes se producen tensiones normales en dos direcciones. Las que actúan en dirección del eje geométrico del cilindro se llaman axiales o longitudinales y las que lo hacen en una dirección perpendicular, tangentes. Se supone que estas tensiones actúan sobre un elemento cilíndrico en el plano de su pared
Se supone que las tensiones de tracción o compresión en la pared del cilindro o esfera se pueden considerar uniformemente distribuidas en el espesor de la …ver más…

Dichos esfuerzos están mostrados en la siguiente figura, actuando sobre un prisma elemental localizado en la pared del recipiente, los cuales como dijimos están causados por la presión "p" dentro del recipiente, la cual tiende a inflarlo.
En nuestro estudio encontraremos que el esfuerzo ST1 o esfuerzo en el aro, tiene una
Magnitud del doble del esfuerzo ST2 o esfuerzo longitudinal.

p= presión del fluido, perpendicular a las paredes del recipiente
Si nosotros giráramos el prisma un cierto ángulo, veríamos que los esfuerzos ST1 y ST2, disminuyen de su máximo mostrado y empiezan a aparecer esfuerzos cortantes en las caras del mismo, hasta tener un valor máximo: cuando el giro del prisma sea de 45º, por lo que podríamos decir que la relación de magnitudes de dichos esfuerzos es: ST1= 2ST2= 2 SSmáx.
El cálculo de estos esfuerzos nos permitirá ir a las tablas de los fabricantes de aceros, para seleccionar el más adecuado
· Los nombres de "esfuerzo en el aro" y esfuerzo longitudinal se pueden concluir de las siguientes figuras

Deducción de las ecuaciones que nos permiten calcular el esfuerzo en el aro

Cortemos una