Función inversa Definición: se define que una función f es una función uno a uno, si y solo si cada elemento del rango de f está asociado con exactamente a un elemento de su dominio x. En general, una función f es uno a uno si cada elemento del recorrido de la función es imagen de un único elemento del dominio. Es precisamente esta propiedad la que se requiere para que la “regla de inversión” sea una función. Es recomendable antes de tratar de hallar la inversa de una función, determinar si la función dada es uno a uno. Gráficamente una función es uno a uno si solo si ninguna recta horizontal corta su gráfica mas de una vez.
Definición
Sea f una función uno a uno, con dominio X y …ver más…

Así, se tiene que:
• La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+).
• Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
• En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
• La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
• Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y decreciente para a < 1.
Ecuaciones logarítmicas
Cuando en una ecuación la variable o incógnita aparece como argumento o como base de un logaritmo, se llama logarítmica.
La resolución de ecuaciones logarítmicas se basa en los mismos procedimientos utilizados en la resolución de las ecuaciones habituales. Aunque no existen métodos fijos, habitualmente se procura convertir la ecuación logarítmica en otra equivalente donde no aparezca ningún logaritmo. Para ello, se ha de intentar llegar a una situación semejante a la siguiente: loga f (x) = loga g (x)
Entonces, se emplean los antilogaritmos para simplificar la ecuación hasta f (x) = g (x), que se resuelve por los métodos habituales.
También puede operarse en la ecuación logarítmica para obtener una ecuación equivalente del tipo: loga f (x) = m
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